1．數(shù)列{an}的通項公式an=（-1）n-1•（4n-3），則數(shù)列{an}的前n項和為 Sn=$\left\{\begin{array}{l}{-2n，n為偶數(shù)}\\{2n-1，n為奇數(shù)}\end{array}\right.$．

分析 對n分類討論，利用“分組求和”即可得出．

解答 解：設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn．
當n=2k（k∈N*）時，Sn=（1-5）+（9-13）+…+[（4n-7）-（4n-3）]=-4k=-2n．
當n=2k-1時，Sn=1+（-5+9）+（-13+17）+…+[-（4n-7）+（4n-3）]=1+4（k-1）=2n-1．
綜上可得：Sn=$\left\{\begin{array}{l}{-2n，n為偶數(shù)}\\{2n-1，n為奇數(shù)}\end{array}\right.$．
故答案為：$\left\{\begin{array}{l}{-2n，n為偶數(shù)}\\{2n-1，n為奇數(shù)}\end{array}\right.$．

點評 本題考查了分類討論方法、“分組求和”方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下列命題中假命題是（　�。�
A．數(shù)列{an}是等差數(shù)列的充要條件是其前n項和是${S_n}=a{n^2}+bn$，a，b∈R
B．數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列且其前n項和是${S_n}=k{q^n}+t（q≠0且q≠1）$，則k+t=0
C．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也是等差數(shù)列
D．等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．如圖，橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，頂點分別為A1，A2，B1，B2，左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，延長B1F2與A2B2交于P點，若∠B1PA2為鈍角，則此橢圓的離心率的取值范圍為$（\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}，1）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．（1）在等差數(shù)列{an}中，d=2，n=15，an=-10，求a1及Sn．
（2）在等比數(shù)列{an}中，已知a1=-1，a4=64，求q及S3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示．
（]）求f（x）其解析式；
（2）求f（x）的對稱中心；
（3）方程f（x）-m=0在x∈[0，$\frac{π}{2}$]上有兩個解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y+4≥0}\\{x+4y≤0}\\{x≤0}\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域的面積等于8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知：函數(shù)y=（x2-ax+a）${\;}^{-\frac{1}{2}}$的定義域為一切實數(shù)，則a的取值范圍為（0，4）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知直線l上有三點A，B，P，若$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{BP}$且$\overrightarrow{AP}$=$λ\overrightarrow{PB}$，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．如圖，矩形ABCD中AD邊的長為1，AB邊的長為2，矩形ABCD位于第一象限，且頂點A，D分別在x軸y軸的正半軸上（含原點）滑動，則$\overrightarrow{OB}$$•\overrightarrow{OC}$的最大值是（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．5C．6D．7

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