Question

9．（1）在等差數(shù)列{a_n}中，d=2，n=15，a_n=-10，求a₁及S_n．
（2）在等比數(shù)列{a_n}中，已知a₁=-1，a₄=64，求q及S₃．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，列出方程即可求出a₁與S_n的值；
（2）根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，即可求出公比q與S₃的值．

解答 解：（1）等差數(shù)列{a_n}中，a_n=a₁+（n-1）d，
∴-10=a₁+14×2，
解得a₁=-38；
又a₁₅=-10，
∴${S_n}={S_{15}}=\frac{{15（{{a_1}+{a_{15}}}）}}{2}=\frac{{15×（{-48}）}}{2}=-360$；┅┅（6分）
（2）等比數(shù)列{a_n}中，a_n=a₁•q^n-1，
∴${a_4}=-1×{q^3}=64$，
解得q=-4；
又S_n=$\frac{{a}_{1}（1{-q}^{n}）}{1-q}$，且a₁=-1，
∴S₃=$\frac{{a}_{1}（1{-q}^{3}）}{1-q}$=$\frac{-（1{-（-4）}^{3}）}{1-（-4）}$=-13．┅┅（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．