4．設(shè)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β為非零常數(shù)，若f（2006）=-1，則f（2007）=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

分析 利用誘導(dǎo)公式化簡求解即可．

解答 解：f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β為非零常數(shù)，f（2006）=-1，
可得f（2006）=asin（2006π+α）+bcos（2006π+β）=asinα+bcosβ=-1，
則f（2007）=asin（2007π+α）+bcos（2007π+β）=-asinα-bcosβ=1，
故選：C．

點評 本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)化簡求值，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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14．函數(shù)y=3sin（2x+5θ）為偶函數(shù)時，θ取值的集合是{θ|θ=$\frac{π}{10}$+$\frac{kπ}{5}$，k∈Z}．

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