16.已知點(diǎn)A(x,0),B(2x,1),C(2,x),D(6,2x),求實(shí)數(shù)x的值,使$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$共線.

分析 求出向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$的坐標(biāo),根據(jù)共線條件建立方程即可.

解答 解:$\overrightarrow{AB}$=(x,1),$\overrightarrow{CD}$=(4,x),
若$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$共線,則x2-4=0,
解得x=-2或x=2.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查向量坐標(biāo)運(yùn)行以及向量共線的坐標(biāo)公式,比較基礎(chǔ).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

6.給出下列四個(gè)命題:
①△ABC中,A>B是sinA>sinB成立的充要條件;
②當(dāng)x>0且x≠1時(shí),有$lnx+\frac{1}{lnx}≥2$;
③已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若S7>S5,則S9>S3;
④若函數(shù)$y=f(x-\frac{3}{2})$為R上的奇函數(shù),則函數(shù)y=f(x)的圖象一定關(guān)于點(diǎn)F($\frac{3}{2}$,0)成中心對(duì)稱.
其中所有正確命題的序號(hào)為①③.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

7.“a=-l”是“直線(a-1)x-y-l=0與直線2x-ay+l=0平行”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

4.已知|$\overrightarrow{a}$|=1,|$\overrightarrow$|=1,$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$之間的夾角為$\frac{π}{3}$,那么向量$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow$的模為$\sqrt{13}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

11.已知a2+c2-ac-3=0,則c+2a的最大值是2$\sqrt{7}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

1.已知點(diǎn)P(-1,m)在角α的終邊上,且sinα=-$\frac{1}{3}$,求實(shí)數(shù)m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

8.若sinαcosα<0,sinαtanα<0,化簡(jiǎn)$\sqrt{\frac{1-sin\frac{α}{2}}{1+sin\frac{α}{2}}}$+$\sqrt{\frac{1+sin\frac{α}{2}}{1-sin\frac{α}{2}}}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

15.設(shè)a∈R,函數(shù)f(x)=x|x-a|-a.
(1)若f(x)為奇函數(shù),求a的值;
(2)若對(duì)任意的x∈[2,3],f(x)≥0恒成立,求a的取值范圍;
(3)當(dāng)a>4時(shí),求函數(shù)y=f(f(x)+a)零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

16.拋物線y=x2-$\frac{2x}{t}$的頂點(diǎn)軌跡的普通方程為y=-x2

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同步練習(xí)冊(cè)答案