7．如圖，在平面直角坐標系中，過點M（-3，2）分別作x軸、y軸的垂線與反比例函數(shù)$y=\frac{4}{x}$的圖象交于A、B兩點，則四邊形MAOB的面積為10．

分析 設A（a，b），B（c，d），根據(jù)條件得ab=4，cd=4，根據(jù)四邊形的面積公式，利用分割法進行求解即可．

解答 解：設A（a，b），B（c，d），
∵反比例函數(shù)$y=\frac{4}{x}$的圖象過A、B兩點，
∴ab=4，cd=4，
S△AOC=$\frac{1}{2}$|ab|=2，S△BOD=$\frac{1}{2}$|cd|=2，
∵M（-3，2），
∴S矩形MAOB=3×2=6，
∴四邊形MAOB的面積為S=S△AOC+S△AOC+S矩形MAOB=2+2+6=10

故答案為：10．

點評 本題主要考查反比例函數(shù)的應用，以及曲邊四邊形的面積的計算，利用分割法是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．游客從某旅游景區(qū)的景點A處至景點C處有兩條線路，線路1是從A沿直線步行到C，線路2是先從A沿直線步行到景點B處，然后從B沿直線步行道C，現(xiàn)有甲乙兩位游客從A處同時出發(fā)勻速步行，甲的速度是乙的速度的$\frac{11}{9}$倍，甲走線路2，乙走線路1，最后他們同時到達C處，經(jīng)測量，AB=1040m，BC=500m，則sin∠BAC等于（　�。�
A．$\frac{5}{13}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{7}{24}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，若存在常數(shù)k＞0，使|f（x）|≤$\frac{k}{2015}$|x|對一切實數(shù)x均成立，則稱f（x）為“海寶”函數(shù)．給出下列函數(shù)：
①f（x）=x2；②f（x）=sinx+cosx；③f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+x+1}$；④f（x）=3x+1
其中f（x）是“海寶”函數(shù)的有（　　）個．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．f（x）是定義在（-1，1）上的增函數(shù)，且f（x）+f（-x）=0，若f（1-a）+f（1-a2）＞0，則a∈（0，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2=18-a7，S8=（　　）
A．18B．36C．54D．72

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知a＞0，設命題p：函數(shù) y=logax 在R上單調(diào)遞增；  
命題q：不等式ax2-ax+1＞0對?x∈R恒成立．若p且q為假，p或q為真，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=sin2x-2$\sqrt{2}$asin（x+$\frac{π}{4}$）+2，設t=sinx+cosx，且x∈（-$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）
（1）試將函數(shù)f（x）表示成關于t的函數(shù)g（t），并寫出t的范圍；
（2）若g（t）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若方程f（x）=0有四個不同的實數(shù)根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖是一幅橢圓形彗星軌道圖，長4cm，高2$\sqrt{3}$cm，已知O為橢圓的中心，A1，A2是長軸兩端點，太陽位移橢圓的左焦點F處．
（1）建立適當?shù)淖鴺讼�，求橢圓的方程；
（2）求彗星運行到太陽正上方時兩者在圖上的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．由空間一點O出發(fā)的四條射線兩兩所成的角相等，則這個角的余弦值為-$\frac{1}{3}$．

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