Question

7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)M（-3，2）分別作x軸、y軸的垂線與反比例函數(shù)$y=\frac{4}{x}$的圖象交于A、B兩點(diǎn)，則四邊形MAOB的面積為10．

Answer 1

分析 設(shè)A（a，b），B（c，d），根據(jù)條件得ab=4，cd=4，根據(jù)四邊形的面積公式，利用分割法進(jìn)行求解即可．

解答 解：設(shè)A（a，b），B（c，d），
∵反比例函數(shù)$y=\frac{4}{x}$的圖象過(guò)A、B兩點(diǎn)，
∴ab=4，cd=4，
S_△AOC=$\frac{1}{2}$|ab|=2，S_△BOD=$\frac{1}{2}$|cd|=2，
∵M(jìn)（-3，2），
∴S_矩形MAOB=3×2=6，
∴四邊形MAOB的面積為S=S_△AOC+S_△AOC+S_矩形MAOB=2+2+6=10

故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，以及曲邊四邊形的面積的計(jì)算，利用分割法是解決本題的關(guān)鍵．