7．已知e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，函數(shù)f（x）=ex（x2+5x-2），則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[$\frac{-7-\sqrt{37}}{2}$，$\frac{-7+\sqrt{37}}{2}$]．

分析 先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)小于等于0，解不等式即可．

解答 解：∵f′（x）=ex（x2+7x+3），
令f′（x）≤0，解得：$\frac{-7-\sqrt{37}}{2}$≤x≤$\frac{-7+\sqrt{37}}{2}$，
故答案為：[$\frac{-7-\sqrt{37}}{2}$，$\frac{-7+\sqrt{37}}{2}$]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查了函數(shù)的單調(diào)性，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=-sin2x-$\sqrt{3}sinxcosx+\frac{3}{2}$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及值域；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f（A）=0，a=$\sqrt{3}$，b+c=3，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow$=（-1，1），$\overrightarrow{c}$=（4，2）滿足（k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）∥$\overrightarrow{c}$，則k=（　�。�
A．3B．-3C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

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15．在復(fù)數(shù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)Z1在連接1+i和1-i的線段上移動(dòng)，設(shè)復(fù)數(shù)Z2在以圓點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓周上移動(dòng)，求復(fù)數(shù)Z1+Z2在復(fù)平面上移動(dòng)的面積．

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2．設(shè)平面向量$\overrightarrow{a}$=（-3，2），$\overrightarrow$=（x，4），如果$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$平行，那么x等于（　　）
A．6B．3C．-3D．-6

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12．已知cos（$\frac{π}{4}$-x）=-$\frac{3}{5}$，求$\frac{sin2x}{sin（x+\frac{π}{4}）}$的值．

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19．若logm$\frac{1}{2}$＜logn$\frac{1}{2}$＜0，則（　�。�
A．1＜m＜nB．1＜n＜mC．n＜m＜1D．m＜n＜1

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16．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足$\frac{sinA}{sinB+sinC}+\frac{sinC}{sinA+sinB}$≥1，則角B的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{π}{6}$]B．（0，$\frac{π}{3}$]C．[$\frac{π}{3}，π$）D．[$\frac{π}{6}，π$）

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17．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+1≥0}\\{x+3y-3≥0}\\{x+y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y}{x+1}$的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{1}{5}$，1]B．[$\frac{1}{5}$，$\frac{5}{4}$]C．[$\frac{1}{6}$，$\frac{3}{2}$]D．[$\frac{1}{6}$，$\frac{5}{4}$]

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