20．已知a＞0，b＞0，$a+b=\frac{1}{a}+\frac{1}$，則$\frac{1}{a}+\frac{2}$的最小值為（　�。�
A．4B．$2\sqrt{2}$C．8D．16

分析 先求出ab=1，從而求出$\frac{1}{a}+\frac{2}$的最小值即可．

解答 解：由$a+b=\frac{1}{a}+\frac{1}=\frac{a+b}{ab}$，有ab=1，
則$\frac{1}{a}+\frac{2}$$≥2\sqrt{\frac{1}{a}×\frac{2}}=2\sqrt{2}$，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某校高三期中考試后，數(shù)學(xué)教師對本次全部數(shù)學(xué)成績按1：20進(jìn)行分層抽樣，隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的成績?yōu)闃颖�，成績用莖葉圖記錄如圖所示，但部分?jǐn)?shù)據(jù)不小心丟失，同時(shí)得到如表所示的頻率分布表：
分?jǐn)?shù)段（分）[50，70）[70，90）[90，110）[110，130）[130，150）總計(jì)
頻數(shù)b
頻率a0.25
（Ⅰ）求表中a，b的值及成績在[90，110）范圍內(nèi)的個(gè)體數(shù)；
（Ⅱ）從樣本中成績在[100，130）內(nèi)的個(gè)體中隨機(jī)抽取4個(gè)個(gè)體，設(shè)其中成績在[100，110）內(nèi)的個(gè)體數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）；
（Ⅲ）若把樣本各分?jǐn)?shù)段的頻率看作總體相應(yīng)各分?jǐn)?shù)段的概率，現(xiàn)從全校高三期中考試數(shù)學(xué)成績中隨機(jī)抽取3個(gè)，求其中恰好有1個(gè)成績及格的概率（成績在[90，150）內(nèi)為及格）．
附注：假定逐次抽取，且各次抽取互相獨(dú)立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖，在平行四邊形ABCD中，AP⊥BD于點(diǎn)P，且$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AC}$=18，則AP=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=log7$\frac{x+3}{x-1}$，g（x）=log7（x-1）+log7（5-x），F(xiàn)（x）=f（x）+g（x）
（1）求函數(shù)F（x）的定義域；
（2）若F（a）＞1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)x是虛數(shù)單位，如果復(fù)數(shù)$\frac{a+i}{2-i}$的實(shí)部與虛部相等，那么實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．3D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x-$\frac{π}{6}}$），x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，BC=4，sinC=2sinB，若f（x）的最大值為f（ A），求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知f（x）=|x-2|+|x+1|+2|x+2|．
（1）求證：f（x）≥5；
（2）若對任意實(shí)數(shù)x，15-2f（x）＜a2+$\frac{9}{{{a^2}+1}}$都成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|）＜\frac{π}{2}）$的圖象的一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為$（\frac{π}{6}，2）$，與其相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)為$（\frac{2π}{3}，-2）$
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間及對稱軸方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，某邊路清掃機(jī)構(gòu)為預(yù)備融化道路積雪，需要在冬天儲(chǔ)備$\frac{500}{3}$π（m3）的工業(yè)食鹽，其食鹽堆成底面半徑為r（m），高為h（m）的圓錐，并用防水材料S（m2）遮蔽食鹽（不考慮接縫與重疊，即面積與圓錐側(cè)面積相同）
（1）用h來表示S；
（2）為使得所用遮蔽的防水材料最少，其圓錐形的底面半徑應(yīng)為多少？此時(shí)所用防水材料的表面積為多少？

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