11．如圖，在平行四邊形ABCD中，AP⊥BD于點P，且$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AC}$=18，則AP=3．

分析 可設AC，BD交于O點，AP⊥BD，從而在Rt△APO中，$|\overrightarrow{AO}|cos∠PAO=|\overrightarrow{AP}|$，從而便可得出$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{AC}=2|\overrightarrow{AP}{|}^{2}=18$，這樣即可得出AP的值．

解答 解：如圖，設AC，BD交于O點，∵AP⊥BD，則：

$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{AC}=|\overrightarrow{AP}||\overrightarrow{AC}|cos∠PAO$=$2|\overrightarrow{AP}||\overrightarrow{AO}|cos∠PAO=2|\overrightarrow{AP}{|}^{2}=18$；
∴AP=3．
故答案為：3．

點評 考查余弦函數(shù)的定義，平行四邊形的對角線互相平分，以及向量數(shù)量積的計算公式．

練習冊系列答案
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1．等差數(shù)列{an}的公差為3，若a2，a4，a8成等比數(shù)列，則{an}的前2n項S2n=（　　）
A．3n（2n-1）B．3n（2n+1）C．$\frac{3n（n+1）}{2}$D．$\frac{3n（n-1）}{2}$

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2．已知橢圓M：x2+4y2=4．
（Ⅰ）求橢圓M的離心率；
（Ⅱ）設O為原點，若點A在圓x2+y2=2y上且不在y軸上，直線OA與橢圓M相交于B，C兩點（點B在線段OA上），試判斷是否存在點A使得|AB|=|OC|？并證明你的結論．

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19．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{1-x}，x＜1}\\{1+lo{g}_{2}x，x≥1}\end{array}\right.$，則使得f（x）≤2成立的x的范圍是[0，2]．

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6．設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S5、S4、S6成等差數(shù)列．則數(shù)列{an}的公比為q的值等于（　�。�
A．-2或1B．-1或2C．-2D．1

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16．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x+2y≥3}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則x+3y的最小值是（　　）
A．2B．3C．4D．5

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3．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=l（a＞b＞0），F(xiàn)1、F2為左右焦點，下頂點為B1，過F的直線l交橢圓于M、N兩點，當直線l的傾斜角為$\frac{π}{6}$時，F(xiàn)1B⊥l．
（I）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若P為橢圓上一動點，直線PM、PN的斜率記為kPM、kPN，且不為零，當直線l垂直于x軸時，$|\frac{1}{{{k_{PM}}}}-\frac{1}{{{k_{PN}}}}|$是否存在最小值？若存在，試求出該最小值；若不存在，請說明理由．

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20．已知a＞0，b＞0，$a+b=\frac{1}{a}+\frac{1}$，則$\frac{1}{a}+\frac{2}$的最小值為（　�。�
A．4B．$2\sqrt{2}$C．8D．16

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1．集合P={x|x≥3或x≤-3}，Q={y|y＞-1}，則P∩Q=（　�。�
A．[3，+∞）B．（-∞，-3]∪（-1，+∞）C．（-1，+∞）D．（-∞，-1）∪[3，+∞）

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