20.計(jì)算$\int_0^2$f(x)dx,其中,f(x)=$\left\{\begin{array}{l}2x\begin{array}{l},{0≤x<1}\end{array}\\ 5\begin{array}{l},{\begin{array}{l}{\;\;\;1≤x≤2.}{\;}\end{array}}\end{array}\end{array}$.

分析 根據(jù)分段函數(shù)的積分公式進(jìn)行計(jì)算即可.

解答 解:∵f(x)=$\left\{\begin{array}{l}2x\begin{array}{l},{0≤x<1}\end{array}\\ 5\begin{array}{l},{\begin{array}{l}{\;\;\;1≤x≤2.}{\;}\end{array}}\end{array}\end{array}$
∴$\int_0^2$f(x)dx=∫${\;}_{0}^{1}$2xdx+∫${\;}_{1}^{2}$5dx=x2|${\;}_{0}^{1}$+5x|${\;}_{1}^{2}$=1-0+5(2-1)=1+5=6.

點(diǎn)評 本題主要考查積分的計(jì)算,根據(jù)分段函數(shù)的積分公式是解決本題的關(guān)鍵.比較基礎(chǔ).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.如圖,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD為矩形,PA=AB,點(diǎn)F是PB的中點(diǎn),點(diǎn)E在邊BC上移動.
(1)當(dāng)點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時,證明EF∥平面PAC;
(2)證明:無論點(diǎn)E在邊BC的何處,都有PE⊥AF.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}-1,x≤1\\-{log_2}x+1,x>1\end{array}$,則f[f(2)]=0.

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8.觀察下列等式:
12=1
32=2+3+4
52=3+4+5+6+7
72=4+5+6+7+8+9+10
92=5+6+7+8+9+10+11+12+13

以上等式右側(cè)中,1出現(xiàn)1次,2出現(xiàn)1次,3出現(xiàn)2次,4出現(xiàn)3次,…,則2016出現(xiàn)的次數(shù)為1344.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.若a1=$\frac{1}{4}$,a2a6=4(a4-1),則S5=( 。
A.$\frac{15}{4}$B.15C.$\frac{31}{4}$D.31

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5.已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ,以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$(t為參數(shù)).
(1)判斷直線l與曲線C的位置關(guān)系并說明理由;
(2)若直線l與拋物線x2=4y相交于A,B兩點(diǎn),求線段AB的長.

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12.已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cost}\\{y=\sqrt{2}sint}\end{array}\right.$(t為參數(shù)),C在點(diǎn)(1,1)處的切線為l.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求l的極坐標(biāo)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.已知集合A={0,1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0},則A∩B=( 。
A.{0,2}B.{1,0}C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3}

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8.曲線$y=-\frac{{{{(x-4)}^2}}}{4}$上任意一點(diǎn)為A,點(diǎn)B(2,0)為線段AC的中點(diǎn).
(Ⅰ)求動點(diǎn)C的軌跡f(x)的方程;
(Ⅱ)過軌跡E的焦點(diǎn)F作直線交軌跡E于M、N兩點(diǎn),在圓x2+y2=1上是否存在一點(diǎn)P,使得PM、PN分別為軌跡E的切線?若存在,求出軌跡E與直線PM、PN所圍成的圖形的面積;若不存在,請說明理由.

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