20．計(jì)算$\int_0^2$f（x）dx，其中，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x\begin{array}{l}，{0≤x＜1}\end{array}\\ 5\begin{array}{l}，{\begin{array}{l}{\;\;\;1≤x≤2．}{\;}\end{array}}\end{array}\end{array}$．

分析 根據(jù)分段函數(shù)的積分公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x\begin{array}{l}，{0≤x＜1}\end{array}\\ 5\begin{array}{l}，{\begin{array}{l}{\;\;\;1≤x≤2．}{\;}\end{array}}\end{array}\end{array}$
∴$\int_0^2$f（x）dx=∫${\;}_{0}^{1}$2xdx+∫${\;}_{1}^{2}$5dx=x2|${\;}_{0}^{1}$+5x|${\;}_{1}^{2}$=1-0+5（2-1）=1+5=6．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查積分的計(jì)算，根據(jù)分段函數(shù)的積分公式是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為矩形，PA=AB，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)．
（1）當(dāng)點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，證明EF∥平面PAC；
（2）證明：無(wú)論點(diǎn)E在邊BC的何處，都有PE⊥AF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}-1，x≤1\\-{log_2}x+1，x＞1\end{array}$，則f[f（2）]=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．觀察下列等式：
12=1
32=2+3+4
52=3+4+5+6+7
72=4+5+6+7+8+9+10
92=5+6+7+8+9+10+11+12+13
…
以上等式右側(cè)中，1出現(xiàn)1次，2出現(xiàn)1次，3出現(xiàn)2次，4出現(xiàn)3次，…，則2016出現(xiàn)的次數(shù)為1344．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．若a1=$\frac{1}{4}$，a2a6=4（a4-1），則S5=（　�。�
A．$\frac{15}{4}$B．15C．$\frac{31}{4}$D．31

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）判斷直線l與曲線C的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；
（2）若直線l與拋物線x2=4y相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cost}\\{y=\sqrt{2}sint}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），C在點(diǎn)（1，1）處的切線為l．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求l的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知集合A={0，1，2，3}，B={x|（x+1）（x-2）＜0}，則A∩B=（　�。�
A．{0，2}B．{1，0}C．{0，1，2，3}D．{-1，0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．曲線$y=-\frac{{{{（x-4）}^2}}}{4}$上任意一點(diǎn)為A，點(diǎn)B（2，0）為線段AC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡f（x）的方程；
（Ⅱ）過(guò)軌跡E的焦點(diǎn)F作直線交軌跡E于M、N兩點(diǎn)，在圓x2+y2=1上是否存在一點(diǎn)P，使得PM、PN分別為軌跡E的切線？若存在，求出軌跡E與直線PM、PN所圍成的圖形的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案