16．一條直線和直線外的三點(diǎn)所能確定的平面的個數(shù)是1個、3個或4個．

分析 直線之外的三點(diǎn)記為A，B，C；討論A、B、C三點(diǎn)共線時，與A、B、C三點(diǎn)不共先時，所確定的平面數(shù)，即可得出結(jié)論．

解答 解：直線之外的三點(diǎn)記為A，B，C；
當(dāng)A、B、C三點(diǎn)共線時，不妨記為l，若l與已知直線異面時，能確定3個平面；
若l與已知直線共面時，能確定1個平面；
當(dāng)A、B、C三點(diǎn)不共線時，若已知直線在A，B，C所確定的平面內(nèi)，它們只能確定1個平面；
若A，B，C三點(diǎn)中有兩點(diǎn)與已知直線共面，能確定3個平面；
若A，B，C三點(diǎn)中沒有兩點(diǎn)與已知直線共面，最多能確定4個平面．
綜上，能確定的平面數(shù)是1個、3個或4個．
故答案為：1個、3個或4個．

點(diǎn)評 本題考查了平面公理三及其推論的應(yīng)用問題，解題時要認(rèn)真審題，注意等價轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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6．在△ABC中，AB=2AC=2，AD是BC邊上的中線，記∠CAD=α，∠BAD=β．
（1）求sinα：sinβ；
（2）若tanα=sin∠BAC，求BC．

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7．已知小明參加了一種“接龍紅包”的游戲，小明在紅包里裝了12元現(xiàn)金，然后發(fā)給朋友A，并給出金額所在區(qū)間[5，20]，讓A猜（所猜金額為整數(shù)元，下同），如果A猜中，A將獲得紅包里的金額；如果A未猜中，A要將當(dāng)前的紅包轉(zhuǎn)發(fā)給朋友B，同時給出金額所在區(qū)間[8，17]，讓B猜，如果B猜中，A和B可以平分紅包里的金額；如果B未猜中，B要將當(dāng)前的紅包轉(zhuǎn)發(fā)給朋友C，同時給出金額所在區(qū)間[10，15]，讓C猜，如果C猜中，A、B和C可以平分紅包里的金額；如果C未猜中，C要將當(dāng)前的紅包轉(zhuǎn)發(fā)給朋友D，同時給出金額所在區(qū)間[12，13]，讓D猜，如果D猜中，A、B、C、和D可以平分紅包里的金額；如果D未猜中，紅包里的資金將退回至小明的賬戶．
（1）求A至少獲得4元的概率；
（2）記B所獲得的金額為ξ元，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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4．在△ABC中，AC=3，BC=5，∠ACB=120°，且D，E是邊AB上的兩點(diǎn)，滿足BD=BC，AE=AC，試求△CDE的面積．

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11．已知橢圓C：4x2+y2=1，直線1：x-y-b=0．
（1）判斷直線1與橢圓C的位置關(guān)系；
（2）求1被C截得的最長弦所在的直線方程，并求弦長的最大值．

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1．已知拋物線x2=2py（p＞0）上一點(diǎn)A（xA，4）到其焦點(diǎn)的距離為$\frac{17}{4}$，則p=$\frac{1}{2}$．

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8．求滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）焦點(diǎn)為F1（-$\sqrt{13}$，0），F(xiàn)2（$\sqrt{13}$，0），a+b=5
（2）焦點(diǎn)在y軸上，焦距為8，且經(jīng)過點(diǎn)M（2$\sqrt{2}$，-6）

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5．設(shè)單位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=2$\sqrt{3}$，則|3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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3．規(guī)定記號“△”表示一種運(yùn)算，即a△b=$\sqrt{ab}$+a+b，a、b∈R+．若l△k=3，則函數(shù)f（x）=k△x的定義域是（0，+∞），值域是（1，+∞）．

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