18．過原點(diǎn)O作圓x2+y2-8x=0的弦OA，求弦OA中點(diǎn)M的軌跡方程．

分析 設(shè)出M點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），求出A點(diǎn)坐標(biāo)是，利用A點(diǎn)坐標(biāo)滿足圓的方程，代入求解可得弦OA中點(diǎn)M的軌跡方程

解答 解：設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），那么A點(diǎn)坐標(biāo)是（2x，2y），
A點(diǎn)坐標(biāo)滿足圓x2+y2-8x=0的方程，
所以（2x）2+（2y）2-16x=0
所以M點(diǎn)軌跡方程為x2+y2-4x=0

點(diǎn)評(píng) 本題是中檔題，考查曲線軌跡方程的求法，注意中點(diǎn)坐標(biāo)的靈活運(yùn)用，本題是應(yīng)用代入法求解的，注意掌握．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c．已知bcosC+ccosB=4b，則$\frac{a}$=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-2x-f′（0）x2+2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，若其正視圖、側(cè)視圖都是面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且一個(gè)角為60°的菱形，俯視圖為正方形，則該幾何體的體積為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，由$y={x^2}，x=0，y=\frac{1}{4}$所圍成陰影部分面積為（　�。� 
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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3．設(shè)a=log30.3，b=20.3，c=0.32則（　�。�
A．c＞b＞aB．c＞a＞bC．b＞c＞aD．b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為6+2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的注意力與老師的授課時(shí)間有關(guān)，開始授課時(shí)，學(xué)生的注意力逐漸集中，到達(dá)理想的狀態(tài)后保持一段時(shí)間，隨后開始逐漸分散．用f（x）表示學(xué)生的注意力，x表示授課時(shí)間（單位：分），實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明f（x）與x有如下的關(guān)系：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{5x+9，（0＜x＜10）}\\{59，（10＜x≤16）}\\{-3x+107，（16＜x≤30）}\end{array}\right.$．
（1）開始授課后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中？能維持多長的時(shí)間？
（2）若講解某一道數(shù)學(xué)題需要55的注意力以及10分鐘的時(shí)間，老師能否及時(shí)在學(xué)生一直達(dá)到所需注意力的狀態(tài)下講完這道題？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)y=-x3-1的圖象是曲線C，過點(diǎn)P（1，-2）作曲線C的切線，則切線的方程為（　�。�
A．3x-y-1=0B．4x+y-2=0
C．3x+y-1=0或3x+4y+5=0D．2x+y=0

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