8．若函數(shù)y=-x3-1的圖象是曲線C，過點(diǎn)P（1，-2）作曲線C的切線，則切線的方程為（　�。�
A．3x-y-1=0B．4x+y-2=0
C．3x+y-1=0或3x+4y+5=0D．2x+y=0

分析 設(shè)出切點(diǎn)，求出導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，由點(diǎn)斜式方程可得切線的方程，代入點(diǎn)P的坐標(biāo)，解方程可得m，進(jìn)而得到所求切線的方程．

解答 解：設(shè)切點(diǎn)為（m，-m3-1），
函數(shù)y=-x3-1的導(dǎo)數(shù)為y′=-3x2，
可得切線的斜率為k=-3m2，
切線的方程為y+m3+1=-3m2（x-m），
由切線經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），可得
-2+m3+1=-3m2（1-m），
解得m=1或-$\frac{1}{2}$，即有切線的方程為3x+y-1=0或3x+4y+5=0．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的方程，注意設(shè)出切點(diǎn)，求出切線的斜率，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題和易錯(cuò)題．

練習(xí)冊系列答案
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A．（-∞，0）∪{-$\frac{1}{2}$}B．[0，1]C．[0，+∞）∪{-$\frac{1}{2}$}D．[1，+∞）

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