13．如圖，由$y={x^2}，x=0，y=\frac{1}{4}$所圍成陰影部分面積為（　�。� 
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

分析 根據(jù)題意，求出積分的上下限，即可得出結(jié)論．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{y={x}^{2}}\\{y=\frac{1}{4}}\end{array}\right.$，可得x=±$\frac{1}{2}$，$\left\{\begin{array}{l}{y={x}^{2}}\\{x=1}\end{array}\right.$，可得y=1，
∴S=${∫}_{0}^{\frac{1}{2}}（\frac{1}{4}-{x}^{2}）dx$+${∫}_{\frac{1}{2}}^{1}（{x}^{2}-\frac{1}{4}）dx$=（$\frac{1}{4}x-\frac{1}{3}{x}^{3}$）${|}_{0}^{\frac{1}{2}}$+（$\frac{1}{3}{x}^{3}-\frac{1}{4}x$）${|}_{\frac{1}{2}}^{1}$=$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{4}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定積分，考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，解答此題的關(guān)鍵是明確微積分基本定理．

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（1）A在邊上；
（2）A和B在邊上；
（3）A或B在邊上；
（4）A和B都不在邊上．

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4．已知f（x）=2x，下列運(yùn)算不正確的是（　�。�
A．f（x）•f（y）=f（x+y）B．f（x）÷f（y）=f（x-y）C．f（x）•f（y）=f（x•y）D．f（log23）=3

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A．a∥c，b∥c⇒a∥bB．a∥β，b∥β⇒a∥bC．a∥c，c∥α⇒a∥αD．a∥l⇒a∥α

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8．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1），x≥2}\\{e{\;}^{x-1}，x＜2}\end{array}\right.$，則f（f（2））的值為（　�。�
A．e2B．log34C．1D．log3e

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5．已知三點(diǎn)A（3，5），B（x，7），C（-1，-3）在同一直線上，則x=（　�。�
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（1）求這段時(shí)間的最大溫差；
（2）寫出這段曲線的函數(shù)解析式．
（3）寫出函數(shù)的對(duì)稱中心．

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3．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1，x＜1}\\{{3}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$，則滿足f（f（m））=3f（m）的實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，0）∪{-$\frac{1}{2}$}B．[0，1]C．[0，+∞）∪{-$\frac{1}{2}$}D．[1，+∞）

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