6．一個幾何體的三視圖如圖所示，若其正視圖、側視圖都是面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且一個角為60°的菱形，俯視圖為正方形，則該幾何體的體積為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

分析 幾何體為兩個大小相同的四棱錐的組合體．根據(jù)正視圖的面積求出棱錐的底面邊長和高，代入體積公式計算即可．

解答 解：幾何體為兩個大小相同的四棱錐的組合體．
∵正視圖、側視圖都是面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且一個角為60°的菱形，∴棱錐的底面邊長為1，棱錐的高為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
∴V=$\frac{1}{3}×{1}^{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}×2$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故答案為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

點評 本題考查了棱錐的結構特征，三視圖和體積計算，屬于基礎題．

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