考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求函數(shù)的定義域和導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)的極值和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答：
解：f（x）=
=
，函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠0且x≠-1}，
函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=
=
，
由f′（x）＞0得x
2-2x-1＜0，1-
＜x＜1+
，且x≠0，
由f′（x）＜0得x
2-2x-1＞0，x＜1-
，或x＞1+
，且x≠-1，
則當(dāng)x=1+
時(shí)，函數(shù)f（x）取得極大值，
此時(shí)f（1+
）=
=
=
==3-2
，
故答案為：3-2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)極值的求解，根據(jù)函數(shù)極值和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=x+ax2+blnx，曲線y=f（x）過點(diǎn)P（1，0），且在P點(diǎn)處的切線斜率為2．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求f（x）的最值；
（Ⅲ）證明：f（x）≤2x-2．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）在實(shí)數(shù)集R上具有下列性質(zhì)：
①直線x=1是函數(shù)f（x）的一條對(duì)稱軸；
②f（x+2）=-f（x）；
③當(dāng)1≤x1＜x2≤3時(shí)，（f（x2）-f（x1））•（x2-x1）＜0．
則f（2012）、f（2013）從大到小的順序?yàn)?div id="kemuom4" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
a，b，c表示直線，M表示平面，給出下列四個(gè)命題：
①若a∥M，b∥M，則a∥b；
②若b?M，a∥b，則a∥M；
③若a⊥c，b⊥c，則a∥b；
④若a⊥M，b⊥M，則a∥b．
其中正確命題的序號(hào)是
（請(qǐng)將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
二項(xiàng)式
(e3+x)3展開式的第三項(xiàng)系數(shù)為a，則
dx=
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f（x）為R上的偶函數(shù)，對(duì)任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3），當(dāng)x
1，x
2∈[0，3]，且x
1≠x
2時(shí)，有
＞0成立，給出四個(gè)命題：
①f（3）=1；
②直線x=-6是函數(shù)y=f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸；
③函數(shù)y=f（x）在[-9，-6]上為增函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）在[-9，9]上有四個(gè)零點(diǎn)．
其中所有正確命題的序號(hào)為
．（請(qǐng)將正確的序號(hào)都填上）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為
．
查看答案和解析>>
