【題目】在某外國(guó)語學(xué)校舉行的(高中生數(shù)學(xué)建模大賽)中,參與大賽的女生與男生人數(shù)之比為,且成績(jī)分布在,分?jǐn)?shù)在以上(含)的同學(xué)獲獎(jiǎng)．按女生、男生用分層抽樣的方法抽取人的成績(jī)作為樣本,得到成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示．

(Ⅰ)求的值,并計(jì)算所抽取樣本的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)；

(Ⅱ)填寫下面的列聯(lián)表,并判斷在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下能否認(rèn)為“獲獎(jiǎng)與女生、男生有關(guān)”．

女生

男生

總計(jì)

獲獎(jiǎng)

不獲獎(jiǎng)

總計(jì)

附表及公式：

其中,．

【答案】（Ⅰ），；（Ⅱ）詳見解析.

【解析】

(Ⅰ)根據(jù)概率的性質(zhì)知所有矩形的面積之和等于列式可解得；

(Ⅱ)由頻率分布直方圖知樣本中獲獎(jiǎng)的人數(shù)為,不獲獎(jiǎng)的人數(shù)為,從而可得列聯(lián)表,再計(jì)算出,與臨界值比較可得．

解：(Ⅰ),

．

(Ⅱ)由頻率分布直方圖知樣本中獲獎(jiǎng)的人數(shù)為,不獲獎(jiǎng)的人數(shù)為,

列聯(lián)表如下：

女生

男生

總計(jì)

獲獎(jiǎng)

不獲獎(jiǎng)

總計(jì)

因?yàn)?/span>,

所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下能認(rèn)為“獲獎(jiǎng)與女生,男生有關(guān)．”

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】政府為了穩(wěn)定房?jī)r(jià)，決定建造批保障房供給社會(huì)，計(jì)劃用萬的價(jià)格購(gòu)得一塊建房用地，在該土地上建幢樓房供使用，每幢樓的樓層數(shù)相同且每層建套每套平方米，經(jīng)測(cè)算第層每平方米的建筑造價(jià)(元)與滿足關(guān)系式(其中為整數(shù)且被整除) ，根據(jù)某工程師的個(gè)人測(cè)算可知，該小區(qū)只有每幢建層時(shí)每平方米平均綜合費(fèi)用才達(dá)到最低，其中每平方米.

(1)求的值；

(2)為使該小區(qū)平均每平方米的平均綜合費(fèi)用控制在元以內(nèi)，每幢至少建幾層?至多造幾層?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（﹣2，0），B（2，0），P為不在x軸上的動(dòng)點(diǎn)，直線PA，PB的斜率滿足kPAkPB．

（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡Γ的方程；

（2）若M，N是軌跡Γ上兩點(diǎn)，kMN＝1，求△OMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四面體ABCD中，，，二面角的大小為，，．

（1）若，M是BC的中點(diǎn)，N在線段DC上，，求證：平面AMN；

（2）當(dāng)BP與平面ACD所成角最大時(shí)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，過點(diǎn)的直線l的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l與曲線C交于M、N兩點(diǎn)。

（1）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程：

（2）若成等比數(shù)列，求a的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

在平面直角坐標(biāo)系，已知曲線（為參數(shù)），在以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為。

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）過點(diǎn)且與直線平行的直線交于， 兩點(diǎn)，求點(diǎn)到， 的距離之積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足，.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，若對(duì)于一切，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（3）設(shè)，是否存在正整數(shù)，使得數(shù)列中存在某項(xiàng)滿足成等差數(shù)列？若存在，求出符合題意的的集合；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書里出現(xiàn)了如圖所示的表，即楊輝三角，這是數(shù)學(xué)史上的一個(gè)偉大成就.在“楊輝三角”中，已知第行的所有數(shù)字之和為，若去除所有為1的項(xiàng)，依次構(gòu)成數(shù)列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，……，則此數(shù)列的前56項(xiàng)和為（ ）

A. 2060B. 2038C. 4084D. 4108

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)某兩名高三學(xué)生在連續(xù)9次數(shù)學(xué)測(cè)試中的成績(jī)（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到折線圖，下面是關(guān)于這兩位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)分析．

①甲同學(xué)的成績(jī)折線圖具有較好的對(duì)稱性，故平均成績(jī)?yōu)?30分；

②根據(jù)甲同學(xué)成績(jī)折線圖提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，估計(jì)該同學(xué)平均成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)；

③乙同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)與測(cè)試次號(hào)具有比較明顯的線性相關(guān)性，且為正相關(guān)；

④乙同學(xué)連續(xù)九次測(cè)驗(yàn)成績(jī)每一次均有明顯進(jìn)步．

其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

A.B.C.D.

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