5．給出下列命題：
①棱柱的側(cè)棱都相等，側(cè)面都是全等的平行四邊形；
②用一個(gè)平面去截棱錐，棱錐底面與截面之間的部分是棱臺(tái)；
③存在每個(gè)面都是直角三角形的四面體；
④棱臺(tái)的各條側(cè)棱延長(zhǎng)后交于同一點(diǎn)．
其中正確命題的序號(hào)是（　�。�
A．③④B．①③C．②③D．①④

分析 直接利用棱柱，棱錐，棱臺(tái)的性質(zhì)判斷選項(xiàng)即可．

解答 解：①棱柱的側(cè)棱都相等，側(cè)面都是平行四邊形；平行四邊形不一定是全等的，所以①不正確；
②用一個(gè)平面去截棱錐，棱錐底面與截面之間的部分是棱臺(tái)；必須是截面與底面平行，才能得到棱臺(tái)，所以②不正確；
③存在每個(gè)面都是直角三角形的四面體如四面體B1ABD；
③正確；
④棱臺(tái)的各條側(cè)棱延長(zhǎng)后交于同一點(diǎn)．滿足棱臺(tái)的定義，正確；
正確命題的序號(hào)是：③④．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了點(diǎn)、線、面間位置特征的判斷，棱柱的結(jié)構(gòu)特征，能力方面考查空間想象能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．找出滿足條件的幾何圖形是解答本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a10=40，a20=20，求：
①a1及an；
②若Sn=490，求n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-e{x^2}$+mx+1（m∈R），g（x）=$\frac{lnx}{x}$．
（Ⅰ）若m=-3e2，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）對(duì)任意x1，x2∈R+，若g（x1）＜f′（x2）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知圓C與直線$x+y-2\sqrt{2}=0$相切，圓心在x軸上，且直線y=x被圓C截得的弦長(zhǎng)為$4\sqrt{2}$．
（1）求圓C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)M（-1，0）作斜率為k的直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，若直線OA與OB的斜率乘積為m，且$\frac{m}{k^2}=-3-\sqrt{2}$，求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知P是拋物線y2=-8x上的一點(diǎn)，且點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為$（-4，±4\sqrt{2}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-mx2+$\frac{3}{2}$mx（m＞0）
（1）當(dāng)m=2時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）既有極大值，又有極小值，且當(dāng)0≤x≤4m時(shí)，f（x）＜mx2+（$\frac{3}{2}$m-3m2）x+$\frac{32}{3}$恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．過(guò)點(diǎn)P（-1，1）與拋物線y2=4x有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線共有3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．如表中的數(shù)陣為“森德拉姆篩”，其特點(diǎn)是每行每列都成等差數(shù)列，記第i行第j列的數(shù)為aij，則數(shù)字109在表中出現(xiàn)的次數(shù)為12．
　2　3　4　5　6　7…
　3　5　7　9　11　13…
　4　7　10　13　16　19…
　5　9　13　17　21　25…
　6　11　16　21　26　31…
　7　13　19　25　31　37…
…………………

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a$•（$\overrightarrow b$+$\overrightarrow c$）-2，其中向量$\overrightarrow a$=（sinx，-cosx），$\overrightarrow b$=（sinx，-3cosx），$\overrightarrow c$=（-cosx，sinx），x∈R，
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及最大值；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象通過(guò)怎樣的變換得到y(tǒng)=cosx的圖象．

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同步練習(xí)冊(cè)答案