15．下列命題中，真命題的是（　�。�
A．若a＞b，c＞d，則a-c＞b-dB．若a＞b，c＞d，則ac＞bd
C．若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$＜0，則ab＜b2D．若$\frac{a}$＞$\frac{b-1}{a-1}$，則a＞b

分析 根據(jù)特殊值判斷A、B，根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷C、D．

解答 解：對于A：令a=2，b=0，c=1，d=-2，不成立；
對于B：令a=2，b=-1，c=-1，d=-3，不成立；
對于C：若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$＜0，則b＜a＜0，∴ab＜b2，故C正確；
對于D：若$\frac{a}$＞$\frac{b-1}{a-1}$，a（a-1）＜0時，
ab-b＜ab-a，則-b＜-a，則a＜b，不成立；
故選：C．

點評 本題考查了不等式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=loga（x2-2x+5）（a＞0），若f（2）=$\frac{1}{lo{g}_{5}2}$，g（x）=2x-k．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[1，3]時，記f（x），g（x）的值域分別為集合A，B，若A∩B=A，求實數(shù)k的取值范圍．

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6．已知等比數(shù)列{an}的公比q＞1，a1=2，且a1，a2，a3-8成等差數(shù)列，數(shù)列{anbn}的前n項和為$\frac{（2n-1）•3^n+1}{2}$．
（1）分別求出數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{$\frac{1}{a_n}$}的前n項和為Sn，已知?n∈N*，Sn≤m恒成立，求實數(shù)m的最小值．

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3．已知α=-$\frac{55π}{6}$，則α所在的象限的是（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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10．如圖，已知A（1，1），B（5，4），C（2，5），設(shè)向量$\overrightarrow{a}$是與向量$\overrightarrow{AB}$垂直的單位向量．
（1）求單位向量$\overrightarrow{a}$的坐標(biāo)；
（2）求向量$\overrightarrow{AC}$在向量$\overrightarrow{a}$上的投影；
（3）求△ABC的面積S△ABC．

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20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點F（1，0），直線x=-1與動直線y=n的交點為M，線段MF的中垂線與動直線y=n的交點為P．
（Ⅰ）求點P的軌跡Г的方程；
（Ⅱ）過動點M作曲線Г的兩條切線，切點分別為A，B，求證：∠AMB的大小為定值．

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7．兩座燈塔A和B與海岸觀察站C的距離都等于a海里，燈塔A在觀測站C北偏東75°的方向上，燈塔B在觀測站C的東南方向，則燈搭A(yù)和B之間的距離為（　�。�
A．a海里B．$\sqrt{2}$a海里C．$\sqrt{3}$a海里D．2a海里

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4．在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=1，點E為斜邊BC的中點，點M在線段AB上運動，則（$\overline{AE}$-$\overline{AM}$）•（$\overline{AC}$-$\overline{AM}$）的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{7}{16}$，$\frac{1}{2}$]B．[$\frac{7}{16}$，1]C．[$\frac{1}{2}$，1]D．[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知曲線E1，E2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4cosθ，ρ•cos（θ-$\frac{π}{4}$）=4，繞極點將曲線E1逆時針旋轉(zhuǎn)角α，α∈（0，$\frac{π}{2}$），得到曲線E3．
（1）當(dāng)α=$\frac{π}{6}$時，求曲線E3的極坐標(biāo)方程；
（2）當(dāng)E3與E2有且僅有一個公共點時，求α．

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