13．如圖所示，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某多面體的三視圖，則此多面體的體積等于（　　）
A．$\frac{32}{3}$B．16C．$\frac{64}{3}$D．32

分析 如圖所示，該多面體的直觀圖為直三棱柱ABC-A1B1C1截去一個三棱錐A-A1B1C1，即四棱錐A-BB1C1C，即可得出．

解答 解：如圖所示，該多面體的直觀圖為直三棱柱ABC-A1B1C1截去一個三棱錐A-A1B1C1，
即四棱錐A-BB1C1C
∴${V_{A-B{B_1}{C_1}C}}=\frac{2}{3}•\frac{1}{2}•4•4•4=\frac{64}{3}$．
故選：C．

點評 本題考查了三視圖的有關(guān)計算、四棱錐的體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，正方形BCDE所在的平面與平面ABC互相垂直，其中∠ABC=120°，AB=BC=2，F(xiàn)，G分別為CE，AB的中點．
（Ⅰ）求證：FG∥平面ADE；
（Ⅱ）求二面角B-AC-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．為了傳承經(jīng)典，促進課外閱讀，某市從高中年級和初中年級各隨機抽取40名同學(xué)進行有關(guān)對“四大名著”常識了解的競賽．如圖1和圖2分別是高中和初中年級參加競賽的學(xué)生成績按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]分組，得到頻率分布直方圖．
（1）若初中年級成績在[70，80）之間的學(xué)生中恰有4名女同學(xué)，現(xiàn)從成績在該組的初中年級的學(xué)生任選2名同學(xué)，求其中至少有1名男同學(xué)的概率；
（2）完成下列2×2列聯(lián)表，并回答是否有99%的把握認為“兩個學(xué)段的學(xué)生對‘四大名著’的了解有差異”？
成績小于60分人數(shù)成績不小于60分人數(shù)合計
高一年級
高二年級
合計
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
臨界值表：
P（K2≥k0）0.100.050.010
k02.7063.8416.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．2015年下半年，“豆芽花”發(fā)卡突然在全國流行起來，各地隨處可見頭上遍插“小草”的人群，其形象如圖1所示：

對這種頭上長“草”的呆萌造型，大家褒貶不一．為了了解人們是否喜歡這種造型，隨機從人群中選取50人進行調(diào)查，每位被調(diào)查者都需要按照百分制對這種造型進行打分．按規(guī)定，如果被調(diào)查者的打分超過60分，那么被調(diào)查者屬于喜歡這種造型的人；否則，屬于不喜歡這種造型的人．將收集的分數(shù)分成[0，20]，（20，40]，（40，60]，（60，80]，（80，100]五組，并作出如下頻率分布直方圖（如圖2）：
（Ⅰ）為了了解被調(diào)查者喜歡這種造型是否與喜歡動畫片有關(guān)，根據(jù)50位被調(diào)查者的情況制作的2×2列聯(lián)表如下表，請在表格空白處填寫正確數(shù)字，并說明是否有95%以上的把握認為被調(diào)查者喜歡頭上長“草”的造型與自身喜歡動畫片有關(guān)？
喜歡頭上長“草”的造型不喜歡頭上長“草”的造型合計
喜歡動畫片30
不喜歡動畫片6
合計
（Ⅱ）將上述調(diào)查所得到的頻率視為總體概率．現(xiàn)采用隨機抽樣方法抽取3人，記被抽取的3人中喜歡頭上長“草”的造型的人數(shù)為X．若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求X的分布列、期望E（X）和方差D（X）．
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．對于數(shù)對序列P：（a1，b1），（a2，b2），…，（an，bn），（ai，bi∈R+，i=1，2，3，…，n），記f0（y）=0（y≥0），fk（y）=$\underset{max}{{x}_{k}=0，1，2，3，…，m}${bkxk+fk-1（y-akxk）}（y≥0，1≤k≤n），其中m為不超過$\frac{y}{a_k}$的最大整數(shù)．（注：$\underset{max}{{x}_{k}=0，1，2，3，…，m}${bkxk+fk-1（y-akxk）}表示當xk取0，1，2，3，…，m時，bkxk+fk-1（y-akxk）中的最大數(shù)）
已知數(shù)對序列P：（2，3），（3，4），（3，p），回答下列問題：
（Ⅰ）寫出f1（7）的值；
（Ⅱ）求f2（7）的值，以及此時的x1，x2的值；
（Ⅲ）求得f3（11）的值時，得到x1=4，x2=0，x3=1，試寫出p的取值范圍．（只需寫出結(jié)論，不用說明理由）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，多面ABCDEF中，DE⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°，四邊形BDEF是正方形．
（1）求證：AE∥平面BCF；
（2）求直線AF與平面ABD所成角的正弦值；
（3）在線段EC上是否存在點P，使得AP⊥平面CEF，若存在，求出$\frac{PC}{EP}$的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{20}{3}$cm3B．$\frac{22}{3}$cm3C．4cm3D．6cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△BCD的邊長為$\sqrt{3}$的等邊三角形，AD=2，AB=1，點F在線段AP上．
（Ⅰ）求證：CD⊥平面PAD；
（Ⅱ）若BF∥平面PCD，△PAD是等邊三角形，求點F到平面PCD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知等差數(shù)列{an}是有窮數(shù)列，且a1∈R，公差d=2，記{an}的所有項之和為S，若a12+S≤96，則數(shù)列{an}至多有12項．

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同步練習(xí)冊答案