4．已知實數(shù)x，y滿足$\frac{x}{1+i}$+$\frac{y}{1-i}$=$\frac{5}{1-2i}$，求x，y的值．

分析 直接利用除法的運算法則以及復(fù)數(shù)相等的充要條件列出方程組求解即可．

解答 解：$\frac{x}{1+i}$+$\frac{y}{1-i}$=$\frac{5}{1-2i}$，
可得：$\frac{x（1-i）}{（1+i）（1-i）}+\frac{y（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{5（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}$，
可得x-xi+y+yi=2+4i，
$\left\{\begin{array}{l}x+y=2\\ y-x=4\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}x=-1\\ y=3\end{array}\right.$，
故答案為：x=-1，y=3．

點評 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運算，復(fù)數(shù)相等的充要條件的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．己知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=2，且（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=-2，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）=x|2a-x|+2x，若函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍[-1，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列a1，a2-a1．a(chǎn)3-a2，…，an-an-1是以1為首項，3為公比的等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式：
（2）若數(shù)列bn=2nan，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)圓C方程為x2+y2=r2（r＞0），點M（x0，y0）是圓C內(nèi)一點，O是坐標(biāo)原點，則直線x0x+y0y=r2（　�。�
A．與圓C相離且與直線OM垂直B．與圓C相離且與直線OM不垂直
C．與圓C相交且與直線OM垂直D．與圓C相交且與直線OM不垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2ωx+$\frac{π}{3}$）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$+a，其中，ω＞0，a∈R．
（I）若函數(shù)f（x）在y軸右側(cè)的第一個最高點的橫坐標(biāo)為$\frac{π}{6}$，求ω的值；
（Ⅱ）在（I）的條件下，若f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$]上的最小值為$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$，求實數(shù)a的值；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上單調(diào)遞增，求實數(shù)ω的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l經(jīng)過點P（2，1），且傾斜角為45°，以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程是ρsin2θ-2cosθ=0，直線l與曲線C在第一、四象限分別交于A、B兩點．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程，曲線C的普通方程；
（2）求|AP|：|BP|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．過圓x2+y2=2上一點（1，1）的切線方程為x+y-2=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若向量$\overrightarrow a$=（1，1），$\overrightarrow b$=（-1，0），$\overrightarrow c$=（6，4），則$\overrightarrow{c}$=（　�。�
A．4$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$B．4$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$C．-2$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow$D．2$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow$

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