11．若tanα=2，則1+sinαcosα=$\frac{7}{5}$．

分析 把弦化為切函數(shù)，利用正切函數(shù)求出值即可．

解答 解：∵tanα=2，
∴1+sinαcosα=1+$\frac{sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$
=1+$\frac{tanα}{{tan}^{2}α+1}$
=1+$\frac{2}{{2}^{2}+1}$
=$\frac{7}{5}$．
故答案為：$\frac{7}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查了同角三角函數(shù)的求值運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}\\{x+2y-5≥0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y}{x}$-$\frac{x}{y}$的取值范圍是[-$\frac{8}{3}$，$\frac{3}{2}$]，z=$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$的取值范圍是[2，$\frac{10}{3}$]．

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2．如圖，已知F1、F2分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，b），連接BF2并延長交橢圓于點(diǎn)M，點(diǎn)M關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為N，連接F1、N．
（I）若點(diǎn)N的坐標(biāo)為（$\frac{8}{3}$，$\frac{2}{3}$），且BF2=2$\sqrt{2}$，求橢圓的方程；
（Ⅱ）若F1N⊥MB，求橢圓離心率e的值．

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19．直線l過點(diǎn)P（2，3）且分別與x、y正半軸于A，B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)．
（1）當(dāng)|OA|•|OB|取最小時，求直線l的方程；
（2）當(dāng)|PA|•|PB|取最小值時，求直線l的方程．

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6．已知數(shù)列{an}滿足a2=1，an+1•an=3n，則使an＜32014的最大整數(shù)n為4028．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．函數(shù)f（x）=tan（3x+φ）的圖象的一個對稱中心是（$\frac{π}{4}$，0），其中0＜φ＜$\frac{π}{2}$，試求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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3．已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，前n項和為Sn，且滿足2Sn=${a}_{n}^{2}$+n-4
（1）求證{an}為等差數(shù)列；
（2）求{an}的通項公式．

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20．現(xiàn)有4名學(xué)生，去參加5個不同的課外小組，問：
（1）每名學(xué)生只參加一個興趣小組的分法有多少種？
（2）每名學(xué)生只參加-個興趣小組，而且每個小組至多有一名學(xué)生參加的分法有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．解不等式：$\sqrt{2}$+2cosx≥0．

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