A. | $y=sin(2x-\frac{π}{6})$ | B. | $y=cos(2x-\frac{π}{6})$ | C. | $y=cos(\frac{x}{2}+\frac{π}{3})$ | D. | $y=sin(\frac{x}{2}+\frac{π}{3})$ |
分析 利用函數(shù)的周期,求出ω,利用圖象關系直線x=$\frac{π}{3}$對稱,即可判斷選項的正誤.
解答 解:對于選項A、B,∵T=$\frac{2π}{2}$=π,故A,B不正確;
對于選項C,如果x=$\frac{π}{3}$為對稱軸.
所以$\frac{\frac{π}{3}}{2}$+$\frac{π}{3}$=kπ,k∈Z,可得$\frac{π}{2}$=kπ,k不存在,不滿足題意,故C不正確;
對于選項D,因為T=$\frac{2π}{\frac{1}{2}}$=4π,且由$\frac{x}{2}+\frac{π}{3}$=k$π+\frac{π}{2}$,k∈Z,解得圖象的對稱軸方程為:x=2kπ+$\frac{π}{3}$,k∈Z,當k=0時,x=$\frac{π}{3}$為圖象的一條對稱軸.
由2kπ$+\frac{π}{2}$≤$\frac{x}{2}+\frac{π}{3}$≤2kπ$+\frac{3π}{2}$,k∈Z,解得單調(diào)遞減區(qū)間為:[4kπ+$\frac{π}{3}$,4kπ+$\frac{7π}{3}$],k∈Z,可得函數(shù)在區(qū)間$(\frac{2π}{3},\frac{5π}{6})$上是減函數(shù),故D正確.
故選:D.
點評 本題考查三角函數(shù)的周期性及其求法,正弦函數(shù)的對稱性和單調(diào)性,考查推理能力,屬于基礎題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{4}{3}$ | B. | -$\frac{4}{3}$ | C. | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D. | $\sqrt{3}$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 算法需要一步步執(zhí)行,且每一步都能得到唯一的結(jié)果 | |
B. | 算法的一個共同特點是對一類問題都有效而不是個別問題 | |
C. | 任何問題都可以用算法來解決 | |
D. | 算法一般是機械的,有時要進行大量重復的計算,它的優(yōu)點是一種通法 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 8+4$\sqrt{2}$ | B. | 4+2$\sqrt{2}$ | C. | 2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$ | D. | 2+2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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