8．在等差數(shù)列{an}中，其前n項和為Sn，S2=9，S4=22，則S8=60．

分析 由等差數(shù)列的前n項和列出方程組，求出首項和公差，由此能求出S8的值．

解答 解：∵在等差數(shù)列{an}中，其前n項和為Sn，S2=9，S4=22，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{1}+\frac{2×1}{2}d=9}\\{4{a}_{1}+\frac{4×3}{2}d=22}\end{array}\right.$，
解得a1=4，d=1，
∴S8=8a1+$\frac{8×7}{2}d$=8×4+28×1=60．
故答案為：60．

點評 本題考查等差數(shù)列的前8項和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．拋物線：x2=2py（p＞0）內(nèi)接Rt△OAB（O為坐標原點）的斜邊為AB，點O到直線AB的距離的最大值為（　�。�
A．2pB．pC．$\frac{p}{2}$D．$\frac{p}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上的點（6，y0）到其準線的距離為$\frac{15}{2}$．
（I）證明：拋物線C與直線x-y+8=0無公共點；
（Ⅱ）若A（a，0）（a≠0）過點A的直線l與拋物線交于M，N兩點，探究：是否存在定值a，使得$\frac{1}{|AM|}$$+\frac{1}{|AN|}$的值不隨直線l的變化而變化．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知拋物線y2=2px（p＞0），AB為過拋物線焦點F的弦，AB的中垂線交拋物線E于點M、N．若A、M、B、N四點共圓，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，過點P（1，1）作直線l與圓x2+y2=9分別相交于A，B兩點，則弦|AB|的最大值與最小值的積為12$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．雙曲線$\frac{x^2}{16}$-$\frac{y^2}{9}$=1的離心率為（　�。�
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{{\sqrt{7}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，點D是AB的中點．求證：
（1）AC1∥平面B1CD；
（2）AC⊥BC1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．給出下面類比推理命題（其中Q為有理數(shù)集，R為實數(shù)集，C為復數(shù)集）
①若“a，b∈R，則a-b＞0⇒a＞b”類比推出“a，b∈C，則a-b＞0⇒a＞b”；
②“若a，b∈R，則a•b∈R”類比推出“若a，b∈C，則a•b∈C″；
③由向量$\overrightarrow a$的性質(zhì)|$\overrightarrow a$|2=${\overrightarrow a^2}$，可以類比得到復數(shù)z的性質(zhì)：|z|2=z2；
④“若a，b，c，d∈R，則a+bi=c+di⇒a=c，b=d”類比推出“若a，b，c，d∈Q，則a+b$\sqrt{2}$=c+d$\sqrt{2}$⇒a=c，b=d”；
其中類比結(jié)論正確的個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知y=Asin（ωx+φ）在同一周期內(nèi)，x=$\frac{π}{9}$時有最大值$\frac{1}{2}$，x=$\frac{4π}{9}$時有最小值-$\frac{1}{2}$，則函數(shù)的解析式為（　�。�
A．y=2sin（$\frac{x}{3}$-$\frac{π}{6}$）B．y=$\frac{1}{2}$sin（3x+$\frac{π}{6}$）C．y=2sin（3x-$\frac{π}{6}$）D．y=$\frac{1}{2}$sin（3x-$\frac{π}{6}$）

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