10．計(jì)算：i+2i2+3i3+…+2016i2016．

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)的周期性、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式、“錯(cuò)位相減法”即可得出．

解答 解：設(shè)S=i+2i2+3i3+…+2016i2016．
則iS=i2+2i3+3i4+…+2016i2017，
∴（1-i）S=i+i2+i3+…+i2016-2016i2017=$\frac{i（{i}^{2016}-1）}{i-1}$-2016（i4）504
=$\frac{i（1-1）}{i-1}$-2016
=-2016，
∴S=$\frac{-2016}{i}$=$\frac{-2016（-i）}{-i•i}$=2016i．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)的周期性、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式、“錯(cuò)位相減法”，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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20．從區(qū)間（0，10）內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)x，執(zhí)行如圖所示的程序框圖后，輸出的結(jié)果大于55的概率為$\frac{2}{5}$．

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1．下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�
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1．已知曲線f（x）=a（x-1）2+blnx（a，b∈R）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率為1．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在[2，+∞）上為減函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，不等式f（x）≤x-1恒成立，求a的取值范圍．

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8．若函數(shù)f（x）滿足f（x）+2f（2-x）=x+1，則f（3）=-$\frac{4}{3}$．

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5．拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，對(duì)稱軸與拋物線相較于點(diǎn)M，與x軸相交于點(diǎn)N，點(diǎn)P是線段MN上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥CP交x軸于點(diǎn)E．
（1）直接寫出拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1，4）；
（2）當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)O（原點(diǎn)）重合時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P從M運(yùn)動(dòng)到N的過程中，求動(dòng)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)的路徑長．

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6．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，且對(duì)任意x∈[0，2]，均有|f（x）|≤1．
（1）求證：|3a+b|≤2；
（2）當(dāng)3a+b=2時(shí)，
（i）求f（x）的解析式；
（ii）設(shè)h（x）=|$\frac{2x-1}{ax+2-a}$|，若存在實(shí)數(shù)m、n（m＜n），使得h（x）在區(qū)間[m，n]上的值域?yàn)閇λm，λn]，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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