11．若數(shù)列{bn}的前n項和為Tn=2n+1，求數(shù)列{bn}的通項公式bn．

分析 由數(shù)列的前n項和直接求出首項，結合bn=Tn-Tn-1（n≥2）求出n≥2時的通項公式，驗證首項后得答案．

解答 解：由Tn=2n+1，得b1=T1=3；
當n≥2時，bn=Tn-Tn-1=2n+1-（2n-1+1）=2n-1．
驗證n=1時上式不成立．
∴$_{n}=\left\{\begin{array}{l}{3，n=1}\\{{2}^{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$．

點評 本題考查數(shù)列遞推式，訓練了由數(shù)列的前n項和求數(shù)列的通項公式，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．不等式|1-x|＜5的解集是（　�。�
A．（-∞，-4）∪（6，+∞）B．[-4，6]C．（-4，6）D．（-6，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．其中L，M，N分別是函數(shù)f（x）的圖象與坐標軸的交點．且LM=3OL，∠NM0=45°，線段MN的中點P的坐際為（2，一2）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單凋遞減區(qū)間以及當x∈[4，8]時，函數(shù)f（x）的取值范圍．
（3）若過點M的直線與函數(shù)f（x）的圖象交于B，C兩點．求（$\overrightarrow{LB}+\overrightarrow{LC}$）•（$\overrightarrow{LC}-\overrightarrow{MC}$）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=x2-（m-2）x+m-4的圖象與x軸交于A，B兩點，且|$\overrightarrow{AB}$|=2，求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設定義域為R的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤1}\\{|l{g}{（x-1）}|，x＞1}\end{array}\right.$，若關于x的方程f2（x）+bf（x）=0有4個不同的實根，則實數(shù)b的取值范圍為（　　）
A．（2，+∞）B．（0，2]C．[-2，0）D．（-∞，-2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)y=|x2-3x+2|，則（　�。�
A．有極小值，但沒有極大值B．有極小值0，但沒有極大值
C．有極小值0，極大值$\frac{1}{4}$D．有極大值$\frac{1}{4}$，沒有極小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設函數(shù)f（x）=$\frac{3x}{ln2x}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調減區(qū)間；
（2）已知不等式2x＞（2x）a對任意x∈（$\frac{1}{2}$，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為4，且過點P（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$），把橢圓C繞著坐標原點逆時針或順時針旋轉$\frac{π}{2}$，得到的曲線的方程為$\frac{{y}^{2}}{8}+\frac{{x}^{2}}{4}=1$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．若f（x-$\frac{1}{x}$）=x2$+\frac{1}{{x}^{2}}$，求f（x）．

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