19．已知函數(shù)f（x）=x2-（m-2）x+m-4的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且|$\overrightarrow{AB}$|=2，求f（x）的最小值．

分析 由|$\overrightarrow{AB}$|=2，可得m的值，進(jìn)而得到函數(shù)的解析式，結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得f（x）的最小值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x2-（m-2）x+m-4的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，
∴|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{{（m-2）}^{2}-4（m-4）}$=2，
解得：m=2，
故f（x）=x2-2，
當(dāng)x=0時(shí)，f（x）的最小值為-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

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9．求下列函數(shù)零點(diǎn)所在的區(qū)間及零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
（1）f（x）=2x2-5x+1；
（2）f（x）=lnx+x2-$\sqrt{2}$．

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10．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），曲線y=f（x）通過點(diǎn)（0，2a+3），且在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線垂直于y軸．
（1）用a分別表示b和c；
（2）討論函數(shù)g（x）=-f（x）•e-x的單調(diào)性；
（3）當(dāng)a=-3時(shí)，若對(duì)任意的x1，x2∈[-2，+∞），不等式|g（x1）-g（x2）≤M恒成立，求M的最小值．

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7．已知l1：x+3y-15=0與l2：y-3mx+6=0夾角為$\frac{π}{4}$，
（1）求m的值；
（2）若實(shí)數(shù)x2+y2-2x+4y=0，求x-2y的最大值與最小值．

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14．討論函數(shù)y=x${\;}^{\frac{2}{5}}$的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性，并畫出函數(shù)圖象．

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4．如果a＞0，b＞0，則$\frac{a}$+$\frac{a}$的最小值是2，如果ab＞0，則$\frac{a}$+$\frac{a}$的范圍是[2，+∞）．

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11．若數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn=2n+1，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn．

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9．柜子里裝有3雙不同的鞋，隨機(jī)地取出2只，試求下列事件的概率．
（1）取出的鞋一只是左腳的，一只是右腳的；
（2）取出的鞋不成對(duì)．

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