6．已知$\lim_{n→∞}{a_n}$=3，$\lim_{n→∞}{b_n}=\frac{1}{3}$，則$\lim_{n→∞}\frac{{{a_n}-3{b_n}}}{{2{a_n}}}$=$\frac{1}{3}$．

分析 利用數(shù)列極限的運算法則即可得出．

解答 解：∵$\lim_{n→∞}{a_n}$=3，$\lim_{n→∞}{b_n}=\frac{1}{3}$，
則$\lim_{n→∞}\frac{{{a_n}-3{b_n}}}{{2{a_n}}}$=$\underset{lim}{n→∞}（\frac{1}{2}-\frac{3_{n}}{2{a}_{n}}）$=$\frac{1}{2}-\frac{3×\frac{1}{3}}{2×3}$=$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了數(shù)列極限的運算法則，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓過（0，2）與（1，0）兩點，直線l與其交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，若向量$\overrightarrow{m}$=（2x1，y1），$\overrightarrow{n}$=（2x2，y2），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，O為坐標原點．
（1）若直線l過橢圓的焦點F（0，c）（c為半焦距），求直線l的斜率k的值；
（2）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．設等差數(shù)列|an|的前n項和為Sn，且a2+a4=12，則S5=30．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．記集合T={0，1，2，3，4，5，6}，M=$\{\frac{a_1}{7}+\frac{a_2}{7^2}+\frac{a_3}{7^3}+\frac{a_4}{7^4}|{a_i}∈T，i=1，2，3，4\}$，將M中的元素按從大到小的順序排成數(shù)列{bi}，并將bi按如下規(guī)則標在平面直角坐標系的格點（橫、縱坐標均為整數(shù)的點）處：點（1，0）處標b1，點（1，-1）處標b2，點（0，-1）處標b3，點（-1，-1）處標b4，點（-1，0）標b5，點（-1，1）處標b6，點（0，1）處標b7，…，以此類推．
（Ⅰ）標b50處的格點坐標為（4，2）；
（Ⅱ） b50=$\frac{6}{7}+\frac{5}{7^2}+\frac{6}{7^3}+\frac{6}{7^4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)y=x3與y=${（\frac{1}{2}）^{x-2}}$圖形的交點為（a，b），則a所在區(qū)間是（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若行列式$|{\begin{array}{l}5&1&π\(zhòng)\{sin（{π+x}）}&0&{\sqrt{2}}\\{cos（{\frac{π}{4}+x}）}&2&1\end{array}}|$的第1行第2列的元素1的代數(shù)余子式為-1，則實數(shù)x的取值集合為{x|x=π+2kπ，k∈Z}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知實數(shù)-1，x，y，z，-4成等比數(shù)列，則xyz=（　�。�
A．-8B．±8C．$-2\sqrt{2}$D．$±2\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設公比為q的等比數(shù)列{an}中，an＞0，且a1，$\frac{1}{2}$a3，2a2成等差數(shù)列，則q=（　�。�
A．1+$\sqrt{2}$B．1-$\sqrt{2}$C．1D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．在平面直角坐標系中xOy中，圓C的方程為x2+y2-4y+3=0，若直線x-ty+2=0上至多存在一點使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C相切，則t的范圍為（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，0]C．（0，+∞）D．[0，+∞）

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