15．已知|$\overrightarrow{a}$|=2$\sqrt{10}$，$\overrightarrow$=（-1，3），且$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=10，則向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°

分析 根據(jù)向量的數(shù)量積公式解答．

解答 解：已知|$\overrightarrow{a}$|=2$\sqrt{10}$，$\overrightarrow$=（-1，3），則|$\overrightarrow$|=$\sqrt{10}$，且$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=10，則向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow$的夾角的余弦值為：$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}=\frac{10}{2\sqrt{10}\sqrt{10}}=\frac{1}{2}$，向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow$的夾角范圍為[0，180°]，
所以向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow$的夾角為60°；
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了利用數(shù)量積公式求向量的夾角；屬于基礎(chǔ)題．

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7．已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c，其中常數(shù)b，c∈R．
（Ⅰ）若任意的x∈[-1，1]，f（x）≥0，f（2+x）≤0，試求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
（Ⅱ）若對任意的x1，x2∈[-1，1]，有|f（x1）-f（x2）|≤4，試求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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3．在某次義務(wù)教育檢測中，某校的甲、乙另個班級各被抽到10名學(xué)生，他們問卷成績的莖葉圖如圖所示，若甲班學(xué)生的平均成績是84分，乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是85，那么x+y的值為（　　）
A．4B．6C．7D．8

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10．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠CDA=90°，PA⊥平面ABCD，PA=AD=AB=2，CD=1，M，N分別是PD，PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：直線NC∥平面PAD；
（Ⅱ）求平面MNC與底面ABCD所成的銳二面角的余弦值；
（Ⅲ）求三棱錐P-MNC的體積V．

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20．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≤0}\\{x+2y-4≥0}\\{x-3y+11≥0}\end{array}\right.$，則x，y所表示的區(qū)域的面積為$\frac{5}{2}$，若x，y同時(shí)滿足（t+1）x+（t+2）y+t=0，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為[-2，-$\frac{4}{3}$]．

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7．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，且8an•an+1-16an+1+2an+5=0（n≥1），求an．

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4．已知點(diǎn)O是正方體ABCD-A′B′C′D′的對角線AC的中點(diǎn)，過B′作B′H⊥D′O于點(diǎn)H，求證：B′H⊥平面ACD′．

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