【題目】山東新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換綜合試驗(yàn)區(qū)是黨的十九大后獲批的首個(gè)區(qū)域性國(guó)家發(fā)展戰(zhàn)略，也是中國(guó)第一個(gè)以新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換為主題的區(qū)域發(fā)展戰(zhàn)略.泰安某高新技術(shù)企業(yè)決定抓住發(fā)展機(jī)遇，加快企業(yè)發(fā)展.已知該企業(yè)的年固定成本為500萬(wàn)元，每生產(chǎn)設(shè)備臺(tái)，需另投入成本萬(wàn)元.若年產(chǎn)量不足80臺(tái)，則；若年產(chǎn)量不小于80臺(tái)，則.每臺(tái)設(shè)備售價(jià)為100萬(wàn)元，通過(guò)市場(chǎng)分析，該企業(yè)生產(chǎn)的設(shè)備能全部售完.

（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（臺(tái)）的關(guān)系式；

（2）年產(chǎn)量為多少臺(tái)時(shí)，該企業(yè)所獲利潤(rùn)最大？

【答案】（1）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.（2）當(dāng)年產(chǎn)量為90臺(tái)時(shí)，該企業(yè)在這一電子設(shè)備的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大

【解析】

（1）利用已知條件分段求解函數(shù)的解析式即可．

（2）利用分段函數(shù)，分段求解函數(shù)的最值，即可得到結(jié)果．

解：（1）當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，.

所以當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，.

（2）當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為1300.

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取得最大值，最大值為1500.

所以當(dāng)年產(chǎn)量為90臺(tái)時(shí)，該企業(yè)在這一電子設(shè)備的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1500萬(wàn)元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)且斜率為的直線與交于，兩點(diǎn)，．

（1）求的方程；

（2）求過(guò)點(diǎn)，且與的準(zhǔn)線相切的圓的方程．

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【題目】已知數(shù)列中，.

（1）是否存在實(shí)數(shù)，使數(shù)列是等比數(shù)列？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）若是數(shù)列的前項(xiàng)和，求滿(mǎn)足的所有正整數(shù).

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【題目】若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，滿(mǎn)足對(duì)任意，，有，則稱(chēng)為型函數(shù)；若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，滿(mǎn)足對(duì)任意，恒成立，且對(duì)任意，，有，則稱(chēng)為對(duì)數(shù)型函數(shù)．

（1）當(dāng)函數(shù)時(shí)，判斷是否為型函數(shù)，并說(shuō)明理由．

（2）當(dāng)函數(shù)時(shí)，證明：是對(duì)數(shù)型函數(shù)．

（3）若函數(shù)是型函數(shù)，且滿(mǎn)足對(duì)任意，有，問(wèn)是否為對(duì)數(shù)型函數(shù)？若是，加以證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|），x為f（x）的零點(diǎn)，x為y＝f（x）圖象的對(duì)稱(chēng)軸，且f（x）在（）上單調(diào)，則ω的最大值為_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試，學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100人進(jìn)行成績(jī)抽樣調(diào)查，先將800人按001，002，…，800進(jìn)行編號(hào).

(1)如果從第8行第7列的數(shù)開(kāi)始向右讀，請(qǐng)你依次寫(xiě)出最先檢查的3個(gè)人的編號(hào)；

(下面摘取了第7行到第9行)

(2)抽取的100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚撼煽?jī)分為優(yōu)秀、良好、及格三個(gè)等級(jí);橫向，縱向分別表示地理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)，例如:表中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)榱己玫墓灿?/span>.

①若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率是，求的值：

②在地理成績(jī)及格的學(xué)生中,已知,求數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.

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【題目】如圖，在三棱錐中，，，為的中點(diǎn)．

（1）證明：平面；

（2）若點(diǎn)在棱上，且，求點(diǎn)到平面的距離．

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【題目】已知二次函數(shù)滿(mǎn)足

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)令

若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

求函數(shù)在的最小值.

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【題目】如圖，在四棱錐中，平面，，，，且，，點(diǎn)在線段上．

（1）求證：平面；

（2）若二面角的大小為，試確定點(diǎn)的位置．

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