11．如圖，一艘輪船按照北偏西40°的方向以30海里每小時的速度航行，一個燈塔原來在輪船的北偏東20°方向上，經(jīng)過40分鐘后，燈塔在輪船的北偏東65°方向上，則燈塔和輪船原來的距離為10（$\sqrt{3}$+1）海里．

分析 首先將實際問題抽象成解三角形問題，再借助于正弦定理求出邊長．

解答 解：由題意可知△A1A2M中，A1A2=20，∠A2A1N=60°，∠A1A2M=75°，
∴∠M=45°，由正弦定理可得$\frac{20}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{{A}_{1}M}{\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}}$，
∴A1M=10（$\sqrt{3}$+1），
故答案為：10（$\sqrt{3}$+1）海里．

點評 本題考查解三角形的實際應用，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
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1．如圖所示，在矩形ABCD中，AB=2AD=4，E為CD的中點，沿AE將△AED折起，使DB=2$\sqrt{3}$，O，H分別為AE，AB的中點，平面BDE∩面DOH=l．
（1）求證：直線OH∥直線l；
（2）求證：平面ADE⊥平面ABCE；
（3）求VD-ABCE．

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2．設M，P是兩個非空集合，定義M與P的差集為：M-P={x|x∈M，且x∉P}，若M={1，2，3，4}，P={3，4，5}則M-P={1，2}，M-（M-P）={3，4}．

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19．根據(jù)《商品房銷售管理辦法》規(guī)定，商品房面積誤差絕對值在3%以內（含3%）的，應具實結算房價款，用x表示實際測得面積，用a表示購房合同標注的面積，某人購房后和開發(fā)商具實結算房款，則該房屋的實際測定的面積滿足如下哪個不等式（　�。�
A．|x-a|≤3aB．|x-a|＜3aC．|x-a|＜0.03aD．|x-a|≤0.03a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．（1）化簡 a${\;}^{\frac{2}{3}}$•b${\;}^{\frac{1}{2}}$•（2a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}$）÷（$\frac{1}{6}$a${\;}^{\frac{1}{6}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}$）； 
（2）計算 （$\sqrt{2}$-1）0+（$\frac{16}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+8${\;}^{\frac{2}{3}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=3+$\frac{sinx}{{x}^{4}+{x}^{2}+1}$的最大值為M，最小值為m，則M+m=6．

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3．函數(shù)$f（x）=1o{g_{\frac{1}{2}}}（2{x^2}-ax+3）$在區(qū)間[-1，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-5）∪[-4，+∞）B．（-5，-4]C．（-∞，-4]D．[-4，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．如圖，△AOB為等腰直角三角形，OA=1，OC為斜邊AB的高，點P在射線OC上，則$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{OP}$的最小值為$-\frac{1}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．計算：$\underset{lim}{x→∞}$$\frac{{2x}^{2}+3}{3x+2}$sin$\frac{1}{x}$=$\frac{2}{3}$．

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