9．已知隨機(jī)變量ξ的分布列是
ξ-102
P$\frac{sinα}{4}$$\frac{sinα}{4}$cosα
其中$α∈（{0，\frac{π}{2}}）$，則Eξ=（　�。�
A．$2cosα-\frac{1}{4}sinα$B．$cosα+\frac{1}{2}sinα$C．0D．1

分析 利用分布列得到關(guān)系式，然后求解期望即可．

解答 解：由題意可知$\frac{sinα}{4}+\frac{sinα}{4}+cosα$=1．∴$\frac{sinα}{2}+cosα=1$．sin2α+cos2α=1，
解得sinα=$\frac{4}{5}$，cosα=$\frac{3}{5}$．
Eξ=$-1×\frac{sinα}{4}+0×\frac{sinα}{4}+2cosα$=$2cosα-\frac{1}{4}sinα$=$2×\frac{3}{5}-\frac{1}{4}×\frac{4}{5}$=1．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查去的求法，分布列的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡求值，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=（2x-$\frac{1}{{2}^{x}}$）x，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．若-3≤m＜n，則f（m）＜f（n）B．若m＜n≤0，則f（m）＜f（n）
C．若f（m）＜f（n），則m2＜n2D．若f（m）＜f（n），則m3＜n3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知點(diǎn)A（1，1），B（1，-1），C（$\sqrt{2}$cosθ，$\sqrt{2}$sinθ），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若|$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{BA}$|=$\sqrt{2}$，求sin2θ的值；
（2）若實(shí)數(shù)m，n滿足m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OC}$，求（m-3）2+n2的最大值和取得最大值時(shí)的θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱BB1⊥底面A1B1C1，D為AC 的中點(diǎn)，A1B1=BB1=2，A1C1=BC1，∠A1C1B=60°．
（Ⅰ）求證：AB1∥平面BDC1；
（Ⅱ）求多面體A1B1C1DBA的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知三棱柱ABC-A1B1C1各棱長都是$\sqrt{2}$，點(diǎn)A1在底面ABC內(nèi)的射影O為底面三角形ABC的中心，則三棱錐C1-BCA1的體積${V}_{{C}_{1}-BC{A}_{1}}$=$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)λ∈R，f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$，其中$\overrightarrow a=（{cosx，sinx}），\overrightarrow b=（{λsinx-cosx，cos（\frac{π}{2}-x）}）$，
已知f（x）滿足$f（{-\frac{π}{3}}）=f（0）$
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求不等式f′（x）＞2$\sqrt{3}$的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=|x-3a|，當(dāng)a=1時(shí)解不等式f（x）＞5-|2x-1|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=-1+5（x-1）-C${\;}_{5}^{2}$（x-1）2+C${\;}_{5}^{3}$（x-1）3-5（x-1）4+（x-1）5，若f（a）=32，則實(shí)數(shù)a的值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．對(duì)于函數(shù)f（x）=x3cos3（x+$\frac{π}{6}$），下列說法正確的是（　　）
A．f（x）是奇函數(shù)且在（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$）上遞增B．f（x）是奇函數(shù)且在（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$）上遞減
C．f（x）是偶函數(shù)且在（0，$\frac{π}{6}$）上遞增D．f（x）是偶函數(shù)且在（0，$\frac{π}{6}$）上遞減

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