18．已知函數(shù)f（x）=-1+5（x-1）-C${\;}_{5}^{2}$（x-1）2+C${\;}_{5}^{3}$（x-1）3-5（x-1）4+（x-1）5，若f（a）=32，則實數(shù)a的值為4．

分析 利用二項式定理化簡函數(shù)，再利用f（a）=32，求實數(shù)a的值．

解答 解：f（x）=-1+5（x-1）-C${\;}_{5}^{2}$（x-1）2+C${\;}_{5}^{3}$（x-1）3-5（x-1）4+（x-1）5=（-1+x-1）5=（x-2）5，
因為f（a）=32，
所以（a-2）5=32，
所以a=4．
故答案為：4．

點評 本題考查二項式定理，考查學生的計算能力，正確化簡函數(shù)是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．點M（x，y）的函數(shù)y=-2x+8的圖象上，當x∈[2，3]時，求：
（1）$\frac{y}{x}$的最大值和最小值；
（2）$\frac{y+1}{x+1}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知隨機變量ξ的分布列是
ξ-102
P$\frac{sinα}{4}$$\frac{sinα}{4}$cosα
其中$α∈（{0，\frac{π}{2}}）$，則Eξ=（　�。�
A．$2cosα-\frac{1}{4}sinα$B．$cosα+\frac{1}{2}sinα$C．0D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．“序數(shù)”指每個數(shù)字比其左邊的數(shù)字大的自然數(shù)（如1246），在兩位的“序數(shù)”中任取一個數(shù)比36大的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）=loga（2+x），g（x）=loga（2-x）（a＞0且a≠1），則F（x）=f（x）+g（x），G（x）=f（x）-g（x）的奇偶性是偶函數(shù)，奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．若一個正實數(shù)能寫成$\sqrt{n+1}$+$\sqrt{n}$（n∈N*）的形式，則稱其為“兄弟數(shù)”，求證：
（1）若x為“兄弟數(shù)”，則x2也為“兄弟數(shù)”；
（2）若x為“兄弟數(shù)”，k是給定的正奇數(shù)，則xk也為“兄弟數(shù)”．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．己知集合A={x|x2-2x＞0}，B={x||x|＜$\sqrt{5}$}，則（　　）
A．A∪B=RB．A∩B=∅C．A?BD．A⊆B

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，以矩形ABCD的中心為原點，過矩形ABCD的中心平行于BC的直線為x軸，建立直角坐標系，
（1）求到直線AD、BC的距離之積為1的動點P的軌跡；
（2）若動點P分別到線段AB、CD中點M、N的距離之積為4，求動點P的軌跡方程，并指出曲線的性質(zhì)（對稱性、頂點、范圍）；
（3）已知平面上的曲線C及點P，在C上任取一點Q，線段PQ長度的最小值稱為點P到曲線C的距離．若動點P到線段AB的距離與射線CD的距離之積為4，求動點P的軌跡方程，并作出動點P的大致軌跡．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知拋物線的頂點在坐標原點，焦點在y軸上，且過點（2，1）．
（Ⅰ）求拋物線的標準方程；
（Ⅱ）設直線l：y=kx+t與圓x2+（y+1）2=1相切，且與拋物線交于不同的兩點M，N，若△MON的面積為4，求直線l的方程．

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