13．拋物線y=$\frac{{x}^{2}}{4}$的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在拋物線上，若|PF|=5，則點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為（　�。�
A．6B．5$\sqrt{2}$C．5D．4

分析 求出拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線方程，設(shè)出P的坐標(biāo)，運(yùn)用拋物線的定義，可得|PF|=d（d為P到準(zhǔn)線的距離），即可得到所求值．

解答 解：拋物線x2=4y的焦點(diǎn)F（0，1），準(zhǔn)線l為y=-1，
設(shè)拋物線的點(diǎn)P（m，n），
則由拋物線的定義，可得|PF|=d（d為P到準(zhǔn)線的距離），
即有n+1=5，
解得，n=4，∴m=±4，
所以點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為4，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的定義、方程和性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距是2，離心率是$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線l：y=x+1與橢圓C相交于點(diǎn)P，Q，試求出線段PQ的中點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F1（-2，0）的距離為$\frac{13}{3}$，則△PF1F2的面積為$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．下列命題為真命題的是（　　）
A．已知x，y∈R，則$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{y＞2}\end{array}\right.$是$\left\{\begin{array}{l}{x+y＞3}\\{xy＞2}\end{array}\right.$的充要條件
B．對(duì)空間任意一點(diǎn)O與不共線的三點(diǎn)A，B，C，若$\overrightarrow{OP}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{Ob}+z\overrightarrow{OC}$（其中x，y，z∈R），則P，A，B，C四點(diǎn)共面
C．?a，b∈R，$\frac{a+b}{2}≥\sqrt{ab}$
D．?x∈R，sinx+cosx=$\frac{7}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知數(shù)列{an}中，a1=2，$\frac{a_{n+1}-1}{a_n-1}$=3，若an≤100，則n的最大值為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，上頂點(diǎn)為B點(diǎn)，右焦點(diǎn)F2到直線F1B的距離為$\sqrt{3}$，橢圓M的離心率為e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)原點(diǎn)O作兩條互相垂直的射線，與橢圓M交于P、Q兩點(diǎn)，問(wèn)：點(diǎn)O到直線PQ的距離是否為定值？若是，試求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a_1}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b_1}^{2}}$=1（a1＞b1＞0）與橢圓C2：$\frac{{x}^{2}}{{a_2}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b_2}^{2}}$=1（a2＞b2＞0）的焦點(diǎn)相同，且a1＞a2，給出四個(gè)結(jié)論：
①a12-b12=a22-b22；
②b1＞b2；
③a1-a2＜b1-b2；
④$\frac{a_1}{a_2}$＜$\frac{b_1}{b_2}$．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)（　　）
A．2B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．如圖所示，點(diǎn)P在橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）上，F(xiàn)（c，0）是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)A、B是橢圓的頂點(diǎn)，若PF⊥x軸，且$\frac{|OP|}{|AB|}$=$\frac{c}{a}$，則橢圓的離心率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=2an-1，則an=2n-1．

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