7．若集合A={x||x-3|＜2}，集合B={x|$\frac{x-4}{x}≥0$}，則A∩B=[4，5）．

分析 分別求出A與B中不等式的解集確定出A與B，找出兩集合的交集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：-2＜x-3＜2，
解得：1＜x＜5，即A=（1，5），
由B中不等式變形得：x（x-4）≥0，且x≠0，
解得：x＜0或x≥4，即B=（-∞，0）∪[4，+∞），
則A∩B=[4，5），
故答案為：[4，5）

點(diǎn)評 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知全集U={2，4，6，8，10}，集合A，B滿足∁U（A∪B）={8，10}，A∩∁UB={2}，則集合B=（　�。�
A．{4，6}B．{4}C．{6}D．Φ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，直線y=x被橢圓C截得的線段長為$\frac{{4\sqrt{10}}}{5}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過原點(diǎn)的直線與橢圓C交于兩點(diǎn)（A，B不是橢圓C的頂點(diǎn)），點(diǎn)D在橢圓C上，且AD⊥AB，直線BD與x軸、y軸分別交于M，N兩點(diǎn)．設(shè)直線BD，AM斜率分別為k1，k2，證明存在常數(shù)λ使得k1=λk2，并求出λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知拋物線C：x2=4y，F(xiàn)為拋物線焦點(diǎn)，圓E：x2+（y+1）2=1，斜率為k（k＞0）的直線l與拋物線C和圓E都相切，切點(diǎn)分別為P和Q，直線PF和PQ分別交x軸于點(diǎn)M，N．
（Ⅰ）求直線l的方程；
（Ⅱ）求△PMN內(nèi)切圓半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≥4}\\{y≤4}\end{array}\right.$，則z=2x+3y的最大值為20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖所示，M，N是函數(shù)y=2sin（ωx+ϕ）（ω＞0）圖象與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P在M，N之間的圖象上運(yùn)動，當(dāng)△MPN面積最大時，PM⊥PN，則ω=（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-3），x＞0}\\{{e}^{x}+lo{g}_{2}[{8}^{x+1}×（\frac{1}{4}）^{-2}]，x≤0}\end{array}\right.$，則f（2016）=8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．一個盒子里裝有標(biāo)號為1，2，3，…，5的5張標(biāo)簽，現(xiàn)隨機(jī)地從盒子里無放回地抽取兩張標(biāo)簽．記X為兩張標(biāo)簽上的數(shù)字之和．
（1）求X的分布列．
（2）求X的期望EX和方差DX．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．三角形的一個內(nèi)角為60°是這個三角形三內(nèi)角成等差數(shù)列的（　�。l件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

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