Question

11．如圖，∠AOP=$\frac{π}{3}$，Q點(diǎn)與P點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，P，Q都為角的終邊與單位圓的交點(diǎn)，求：
（1）P點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）∠AOQ的正弦函數(shù)值、余弦函數(shù)值．

Answer 1

分析 由任意角三角函數(shù)的定義，結(jié)合對稱性可得．

解答 解：（1）由題意和三角函數(shù)的定義可得P點(diǎn)坐標(biāo)為（cos$\frac{π}{3}$，sin$\frac{π}{3}$），
計算三角函數(shù)的值可得（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）；
（2）由（1）和對稱性可得Q（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），
∴∠AOQ的正弦函值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，余弦函值為-$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查任意角三角函數(shù)的定義，屬基礎(chǔ)題．