18．圓x2+（y+1）2=5上的點(diǎn)到直線2x-y+9=0的最大距離為3$\sqrt{5}$．

分析 圓x2+（y+1）2=5上的點(diǎn)到直線2x-y+9=0的最大距離是：d+r，其中d是圓心到直線的距離．計(jì)算出即可．

解答 解：∵x2+（y+1）2=5，∴圓心（0，-1），半徑r=$\sqrt{5}$．
∴圓心到直線的距離d=$\frac{|0+1+9|}{\sqrt{4+1}}$=2$\sqrt{5}$，
∴圓x2+（y+1）2=5上的點(diǎn)到直線2x-y+9=0的最大距離為$\sqrt{5}$+2$\sqrt{5}$=3$\sqrt{5}$．
故答案為：3$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 明確圓上的點(diǎn)到直線的最大距離的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．若平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-2，y）且，則$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，則|$\overrightarrow$|=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{5}$C．2$\sqrt{2}$D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．求實(shí)數(shù)m的范圍，使關(guān)于x的方程x2+2（m-1）x+2m+6=0有兩個(gè)實(shí)根，且都比1大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知圓C：x2+y2-x-y=0經(jīng)過(guò)橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F和上頂點(diǎn)D．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)P（-2，0）作斜率不為零的直線l與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)A，B，直線AF，BF分別交橢圓E于點(diǎn)G，H，設(shè)$\overrightarrow{AF}$=λ1$\overrightarrow{FG}$，$\overrightarrow{BF}$=λ2$\overrightarrow{FH}$．（λ1，λ2∈R）
（i）求λ1+λ2的取值范圍；
（ii）是否存在直線l，使得|AF|•|GF|=|BF|•|HF|成立？若存在，求l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈內(nèi)的某個(gè)區(qū)間I上是增函數(shù)，且$F（x）=\frac{f（x）}{x}$在I上也是增函數(shù)，則稱(chēng)y=f（x）是I上的“完美函數(shù)”，已知g（x）=ex+x-lnx+1，若函數(shù)g（x）是區(qū)間$[\frac{m}{2}，+∞）$上的“完美函數(shù)”，則整數(shù)m的最小值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=$\frac{1}{2}{a_n}{a_{n+1}}（n∈{N^*}）$，其中a1=1，an≠0．
（Ⅰ）求a2，a3，a4；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n個(gè)偶數(shù)項(xiàng)的和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知$\overrightarrow{m}$=（cosx，sin2x），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
（Ⅰ）求f（x）的取值范圍；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a，b，c，若函數(shù)g（x）=bf（x）+c在x=A處取最大值6，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿(mǎn)足（2a-c）$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=c$\overrightarrow{CB}$•$\overrightarrow{CA}$．
（1）求角B的大�。�
（2）若|$\overrightarrow{BA}$-$\overrightarrow{BC}$|=2$\sqrt{2}$，求|$\overrightarrow{BA}$|+|$\overrightarrow{BC}$|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，D，E，F(xiàn)分別在三邊AB，BC，CA上，D為AB的中點(diǎn)，DE⊥DF，且DF=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$DE，則∠BDE=60°．

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同步練習(xí)冊(cè)答案