12．求實數(shù)m的范圍，使關于x的方程x2+2（m-1）x+2m+6=0有兩個實根，且都比1大．

分析 用函數(shù)法解決，令f（x）=x2+2（m-1）x+2m+6，有兩個實根則需△=[2（m-1）]2-4×（2m+6）≥0，都比1大則需f（1）=1+2（m-1）+2m+6＞0求解，兩者同時成立．

解答 解：令f（x）=x2+2（m-1）x+2m+6由題意得
f（1）=1+2（m-1）+2m+6＞0
∵-$\frac{2（m-1）}{2}$=1-m＞1
且△=[2（m-1）]2-4×（2m+6）≥0
解得-$\frac{5}{4}$＜m≤-1．

點評 本題主要考查了方程的根與函數(shù)與x軸交點間的關系，還考查了函數(shù)思想，轉化思想，屬中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知[x]表示不超過實數(shù)x的最大實數(shù)，如[-1.2]=-2，[1.2]=1，[1]=1，則函數(shù)f（x）=[x]+[2x]+[3x]（0≤x≤3）的值域中不可能取到的一個正整數(shù)值是（　�。�
A．2B．3C．5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，}&{x＞0}\\{f（x+3），}&{x≤0}\end{array}\right.$，g（x）=x2，則f（9）=2，g[f（3）]=1，f[f（$\frac{1}{9}$）]=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．設x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$目標函數(shù)z=2x+y的最大值是14，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為10，則$\frac{2}{a}$+$\frac{3}$的最小值為5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0）．過點P（-2，-4）的直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+t}\\{y=-4+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．設直線l與曲線C分別交于M，N兩點．若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，則a的值為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知冪函數(shù)y=f（x）圖象過點（2，$\sqrt{2}$），則該冪函數(shù)的值域是[0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓M：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1，點F1，C分別是橢圓M的左焦點、左頂點，過點F1的直線l（不與x軸重合）交M于A，B兩點．
（Ⅰ）求M的離心率及短軸長；
（Ⅱ）是否存在直線l，使得點B在以線段AC為直徑的圓上，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．圓x2+（y+1）2=5上的點到直線2x-y+9=0的最大距離為3$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知拋物線y2=8x的焦點與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1的一個焦點重合，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{4\sqrt{15}}}{15}$C．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$D．$\sqrt{2}$

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