4．計(jì)算下列各題：
（1）${（0.027）^{-\frac{1}{3}}}-{（-\frac{1}{7}）^{-2}}+{（2\frac{7}{9}）^{\frac{1}{2}}}-{（\sqrt{2}-1）^0}$
（2）${log_5}35+2{log_{\frac{1}{2}}}\sqrt{2}-{log_5}\frac{1}{50}-{log_5}14+{5^{{{log}_5}3}}$．

分析 利用有理數(shù)指數(shù)冪和對運(yùn)算法則計(jì)算．

解答 解：（1）原式=（0.33）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（7-1）-2+[（$\frac{5}{3}$）2]${\;}^{\frac{1}{2}}$-1=0.3-1-72+$\frac{5}{3}$-1=$\frac{10}{3}$-49+$\frac{5}{3}$-1=-45．
（2）原式=log535+log550-log514+log${\;}_{\frac{1}{2}}$2+3=log5（$\frac{35×50}{14}$）-1+3=log5125+2=3+2=5．

點(diǎn)評 本題考查了對數(shù)運(yùn)算法則，有理數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若函數(shù)f（x）=x3+x2-2x-2的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法逐次計(jì)算，參考數(shù)據(jù)如下：f（1）=-2，f（1.5）=0.625；f（1.25）=-0.984，f（1.375）=-0.260；
f（1.438）=0.165，f（1.4065）=-0.052．
那么方程x3+x2-2x-2=0的一個(gè)近似根可以為（精確度為0.1）（　�。�
A．1.2B．1.35C．1.43D．1.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若a、b都是正數(shù)，則關(guān)于x的不等式$-b＜\frac{1}{x}＜a$的解集是（　�。�
A．$（-\frac{1}，0）∪（0，\frac{1}{a}）$B．$（-\frac{1}{a}，0）∪（0，\frac{1}）$C．$（-∞，-\frac{1}）∪（\frac{1}{a}，+∞）$D．$（-\frac{1}{a}，\frac{1}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．曲線C上的動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)F（1，0）的距離和它到定直線x=3的距離之比是1：$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F（1，0）的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)△ABO面積為$\frac{2\sqrt{6}}{5}$時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知A（2，3）、B（-1，4），則直線AB的斜率是$-\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為（　�。�
A．-10B．6C．8D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖所示：已知圓N：（x+2）2+y2=8和拋物線C：y2=2x，圓N的切線l與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）當(dāng)直線l的斜率為1時(shí)，求線段AB的長；
（2）設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，問是否存在直線l，使得$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列說法中：
①在空間直角坐標(biāo)系中，在x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定可記為（0，b，c）；
②在空間直角坐標(biāo)系中，在yOz平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定可記為（0，b，c）；
③在空間直角坐標(biāo)系中，在z軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定可記為（0，0，c）；
④在空間直角坐標(biāo)系中，在xOz平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定可記為（a，0，c）．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在如圖所示的正方形中隨機(jī)擲一粒豆子，豆子落在該正方形內(nèi)切圓的四分之一圓（如圖陰影部分）中的概率是$\frac{π}{16}$．

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同步練習(xí)冊答案