13．下列說法中：
①在空間直角坐標(biāo)系中，在x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定可記為（0，b，c）；
②在空間直角坐標(biāo)系中，在yOz平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定可記為（0，b，c）；
③在空間直角坐標(biāo)系中，在z軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定可記為（0，0，c）；
④在空間直角坐標(biāo)系中，在xOz平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定可記為（a，0，c）．
其中正確的個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 根據(jù)空間向量的特點(diǎn)即可判斷．

解答 解：①在空間直角坐標(biāo)系中，在x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定可記為（a，0，0），故①錯誤，
②在空間直角坐標(biāo)系中，在yOz平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定可記為（0，b，c），故②正確，
③在空間直角坐標(biāo)系中，在z軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定可記為（0，0，c）；故③正確，
④在空間直角坐標(biāo)系中，在xOz平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定可記為（a，0，c），故④正確，
故正確的個數(shù)為3個，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了空間向量的坐標(biāo)問題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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3．廣豐一中現(xiàn)有教職工180人，其中高級職稱30人，中級職稱90人，一般職員60人，現(xiàn)抽取30人進(jìn)行分層抽樣，則各職稱人數(shù)分別為（　　）
A．5，15，10B．3，18，9C．7，13，10D．5，12，9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．計(jì)算下列各題：
（1）${（0.027）^{-\frac{1}{3}}}-{（-\frac{1}{7}）^{-2}}+{（2\frac{7}{9}）^{\frac{1}{2}}}-{（\sqrt{2}-1）^0}$
（2）${log_5}35+2{log_{\frac{1}{2}}}\sqrt{2}-{log_5}\frac{1}{50}-{log_5}14+{5^{{{log}_5}3}}$．

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1．物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家牛頓曾提出了物體在常溫環(huán)境下溫度變化的冷卻模型，如果物體的初始溫度為θ1℃，空氣溫度為θ0℃，則tmin后物體的溫度f（t）滿足：f（t）=θ0+（θ1-θ0）•e-kt（其中k為正的常數(shù)，e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)），現(xiàn)有65℃的物體，放在15℃的空氣中冷卻，5min以后物體的溫度是45℃．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求從開始冷卻，經(jīng)過多少時間物體的溫度是25.8℃？
（Ⅲ）運(yùn)用上面的數(shù)據(jù)，作出函數(shù)f（t）的圖象的草圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面AA1B1B為正方形，側(cè)面BB1C1C菱形，∠CBB1=60°，AB⊥平面BB1C1C，且D是BC的中點(diǎn)．
（1）求證：A1B∥平面ADC1；
（2）若AB=2，求三棱錐B1-ABC體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知P：方程X2+mX+m+3=0有一正一負(fù)兩根，q：不等式mX2+2X+1＞0恒成立，如果p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=2，$∠BAC=\frac{2π}{3}$，AA1=4，則該三棱柱的外接球的體積為$\frac{{64\sqrt{2}π}}{3}$．

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2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD是正三角形，PD⊥CD，E為PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面ABE⊥平面PCD；
（Ⅱ）求二面角B-DE-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lnx|，x＞0}\\{{x}^{2}+4x+1，x≤0}\end{array}\right.$，g（x）=f（x）-a
（1）當(dāng)a=2時，求函數(shù)g（x）的零點(diǎn)；
（2）若函數(shù)g（x）有四個零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，記g（x）得四個零點(diǎn)分別為x1，x2，x3，x4，求x1+x2+x3+x4的取值范圍．

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