已知集合A={x|-1≤x≤a，a＞1且a∈R}，B={y|y=2x-1，x∈A}，C={z|z=x2，x∈A}，是否存在a的值，使C⊆B？若存在，求出a的取值范圍．若不存在，說明理由．
考點(diǎn)：元素與集合關(guān)系的判斷
專題：集合
分析：由A化簡B、C，假設(shè)C⊆B，得出
a2≤2a-1
a＞1
，求出a的取值范圍即可．
解答： 解：∵A={x|-1≤x≤a，a＞1且a∈R}，
∴B={y|y=2x-1，x∈A}={y|-3≤y≤2a-1，a＞1且a∈R}，
C={z|z=x2，x∈A}={z|0≤z≤a2，a＞1且a∈R}，
∴若C⊆B，則
a2≤2a-1
a＞1
；
解得a∈∅，
∴不存在a，使C⊆B．
點(diǎn)評：本題考查了集合的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)根據(jù)題意對集合進(jìn)行化簡，從而求出答案來，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程2x+x=5的根所在的區(qū)間為（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
4+x2
3
+
12-x
5
，求f′（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，DA⊥平面ABC，DA∥PC，∠ACB=90°，AC=AD=BC=1，PC=2，E為PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角E-CD-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ASD中，SD=3，CD=
5
，cos∠SDC=-
1
5
5
，SA=2AD，AB⊥SD交SC于B，M為SB上點(diǎn)，且SM=2MB，將△SAB沿AB折起，使平面SAB⊥平面ABCD

（Ⅰ）求證：AM∥平面SCD；
（Ⅱ）求三棱錐S-CDM的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的長軸長為4
2
，且與橢圓
x2
2
+
y2
4
=1有相同的離心率．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與M有兩個交點(diǎn)A、B，且
OA
⊥
OB
？若存在，寫出該圓的方程，并求|
AB
|的取值范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓M的方程為（x-4）2+y2=1．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，且與直角坐標(biāo)系取相同的單位長度，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+
π
6
）=
1
2
．
（Ⅰ）求直線l的直角坐標(biāo)方程和圓M的參數(shù)方程；
（Ⅱ）求圓M上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ACDE與等腰直角△ACB所在的平面互相垂直，且AC=BC=2，∠ACB=90°，F(xiàn)、G分別是線段AE、BC的中點(diǎn)．求AD與GF所成的角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，其焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率e=2，拋物線D的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以x軸為對稱軸，兩曲線在在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)A，且AF1⊥AF2，△AF1F2的面積為3
（Ⅰ）求雙曲線C和拋物線D的方程；
（Ⅱ）一條直線l與雙曲線C的兩支分別交于M，N兩點(diǎn)，且線段MN的中點(diǎn)在拋物線D上，求直線l在y軸上的截距的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案