Question

某同學(xué)同時(shí)拋擲兩顆骰子，得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a、b，則雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1的離心率e＞

5

的概率是（　�。�

• A、

  1

  6

• B、

  1

  4

• C、

  1

  3

• D、

  1

  36

Answer 1

考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì),古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是同時(shí)擲兩顆骰子，得到點(diǎn)數(shù)分別為a，b，共有6×6種結(jié)果滿足條件的事件是e＞

5

，得到b＞

5

a，列舉符合b＞

5

a的情況得到滿足條件的事件數(shù)，根據(jù)概率公式得到結(jié)果．

解答： 解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
∵試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是同時(shí)擲兩顆骰子，得到點(diǎn)數(shù)分別為a，b，共有6×6=36種結(jié)果
滿足條件的事件是e=

c

a

=

a2+b2

a

＞

5

∴b＞

5

a，符合b＞

5

a的情況有：當(dāng)a=1時(shí)，有b=3，4，5，6四種情況；
當(dāng)b=2時(shí)，有a=5，6兩種情況，
總共有6種情況．
∴概率為

6

36

=

1

6

．
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型，考查雙曲線的離心率，是一個(gè)綜合題，解題的關(guān)鍵是解出滿足離心率在規(guī)定范圍中，橢圓的軸應(yīng)該滿足的條件，本題利用列舉得到結(jié)果也比較典型．