A. | $-\frac{π}{6}$ | B. | $\frac{π}{6}$ | C. | $-\frac{π}{3}$ | D. | $\frac{π}{3}$ |
分析 函數(shù)f(x)=$2sin(\frac{1}{2}x+θ-\frac{π}{3})$,由于函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,當(dāng)x=0時(shí),$sin(θ-\frac{π}{3})$=±1,又|θ|<$\frac{π}{2}}$,解出即可.
解答 解:函數(shù)f(x)=sin(${\frac{1}{2}$x+θ)-$\sqrt{3}$cos(${\frac{1}{2}$x+θ)=$2sin(\frac{1}{2}x+θ-\frac{π}{3})$,
∵函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,
∴當(dāng)x=0時(shí),$sin(θ-\frac{π}{3})$=±1,
又|θ|<$\frac{π}{2}}$,
解得$θ=-\frac{π}{6}$,
故選:A.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了和差公式、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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A. | p∧q | B. | ¬p∨q | C. | ¬p∧q | D. | ¬p∨¬q |
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A. | $\frac{1}{5}$ | B. | 5 | C. | -5 | D. | -1 |
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A. | ?x∈(-1,1)使得cosx<$\frac{1}{2}$ | |
B. | “-3<m<0”是“函數(shù)f(x)=x+log2x+m在區(qū)間($\frac{1}{2}$,2)上有零點(diǎn)”的必要不充分條件 | |
C. | x=$\frac{π}{6}$是曲線f(x)=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x的一條對(duì)稱軸 | |
D. | 若x∈(0,2),則在曲線f(x)=ex(x-2)上任意一點(diǎn)處的切線的斜率不小于-$\frac{1}{e}$ |
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