Question

4．下列有關(guān)命題的說法正確的是（　　）

• A． 若“p∧（?q）”為真命題，則“p∧q”也為真命題
• B． “x=3”是“2x²-7x+3=0”成立的充分不必要條件
• C． 命題“?x∈R，均有x²-x+1＞0”的否定是：“?x∈R，使得x²-x+1＜0”
• D． 線性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$對(duì)應(yīng)的直線一定經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）中的一個(gè)點(diǎn)

Answer 1

分析 利用復(fù)合命題的真假判斷A的正誤；充要條件判斷B的正誤；命題的否定判斷C的正誤；回歸直線方程的性質(zhì)判斷D的正誤．

解答 解：對(duì)于A，若“p∧（?q）”為真命題，說明P與?q是真命題，則“p∧q”也為真命題是錯(cuò)誤的．
對(duì)于B，x=3可得“2x²-7x+3=0”成立，但是2x²-7x+3=0可得x=3或x=$\frac{1}{2}$，所以B的判斷不正確；
對(duì)于C，命題“?x∈R，均有x²-x+1＞0”的否定是：“?x∈R，使得x²-x+1＜0”，不滿足命題的否定的定義，所以不正確；
對(duì)于D，線性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$對(duì)應(yīng)的直線一定經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）中的一個(gè)點(diǎn)，顯然不滿足回歸直線方程的性質(zhì)，所以不正確；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假的判斷與應(yīng)用，充要條件，命題的否定，回歸直線方程，復(fù)合命題的真假的判斷，難度不大，但是考查知識(shí)全面．