3．若關(guān)于x的不等式|x-1|+2|x+2|≤a在[-4，4]上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[3，+∞）．

分析 利用分段函數(shù)化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，利用函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的最小值，可得a的范圍．

解答 解：設(shè)f（x）=|x-1|+2|x+2|，關(guān)于x的不等式|x-1|+2|x+2|≤a在[-4，4]上有解，
故a≥f（x）min．
由于f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-3x-3，x＜-2}\\{x+5，-2≤x≤1}\\{3x+3，x＞1}\end{array}\right.$，故f（x）min=f（-2）=3，-2∈[-4，4]，
故a≥3，
故答案為：[3，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查帶有絕對(duì)值的函數(shù)，分段函數(shù)的應(yīng)用，利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值，屬于中檔題．

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13．橢圓$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1的焦點(diǎn)在y軸上，則一定有（　　）
A．m＞n＞0B．n＞m＞0C．0＞m＞nD．0＞n＞m

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14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$），|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=2$\sqrt{6}$，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2．

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11．在四面體ABCD中，若AC=AD，∠BAC=∠BAD，則異面直線AB與CD所成角的大小為90°．

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18．已知實(shí)數(shù)x，y滿足x+y-4=0，則x2+y2的最小值為8．

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8．若拋物線y2=ax的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4，則此拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±2，0）．

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15．已知函數(shù)f（x）=x2-7，求f（-1），f（0），f（2），f（a），f（a+1）值．

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12．已知2014個(gè)向量的和為零向量，且其中一個(gè)向量的坐標(biāo)為（8，15），則其余2013個(gè)向量的和的長(zhǎng)度為17．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，D是△ABC外接圓上的一點(diǎn)，弦AD與BC交于點(diǎn)E，且AB=AC=6，AE=4．
（Ⅰ）求線段DE的長(zhǎng)；
（Ⅱ）若∠BAC=120°，求△BCD內(nèi)切圓的面積．

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