12．已知2014個向量的和為零向量，且其中一個向量的坐標(biāo)為（8，15），則其余2013個向量的和的長度為17．

分析 其余2013個向量的和的長度等于向量（8，15）的長度．

解答 解：∵2014個向量的和為零向量，∴其余2013個向量的和與（8，15）長度相等，方向相反，
∴其余2013個向量的和的長度=$\sqrt{{8}^{2}+1{5}^{2}}$=17．
故答案為17．

點評 本題考查了平面向量的加法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

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2．已知PA⊥面ABCD，PA=AB=3，面ABCD為正方形．試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，分別求下列平面的法向量．
（1）面ABCD；
（2）面PAB；
（3）面PBC；
（4）面PCD．

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3．若關(guān)于x的不等式|x-1|+2|x+2|≤a在[-4，4]上有解，則實數(shù)a的取值范圍是[3，+∞）．

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20．已知函數(shù)f（x）=-x3+x2，g（x）=alnx，a∈R．若對任意x∈[1，e]，都有g(shù)（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求a的取值范圍．

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（1）設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為α，求tanα；
（2）若（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$的最大值$\sqrt{5}$，求λ的值．

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17．已知A={1，2，3，4}，B={2，3，4，6}，則A∩B=（　�。�
A．{1，2}B．{2，3}C．{2，3，4}D．{1，2，3，4，6}

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4．已知函數(shù)y=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期是2π，則ω等于1．

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3．已知矩陣M=$[\begin{array}{l}{1}&\\{c}&{2}\end{array}]$有特征值λ1=4及對應(yīng)的一個特征向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$=$[\begin{array}{l}{2}\\{3}\end{array}]$．求矩陣M及另一個特征值λ2和特征向量$\overrightarrow{{e}_{2}}$．

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4．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-5x-6，x＜4\\ 2-{log_2}x，x≥4\end{array}\right.$
（1）求f（x）的零點；
（2）求f（x）的值域．

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