11．在四面體ABCD中，若AC=AD，∠BAC=∠BAD，則異面直線AB與CD所成角的大小為90°．

分析 由已知推導(dǎo)出△ABC≌△ABD，從而BC=BD，取DC中點(diǎn)O，推導(dǎo)出CD⊥平面AOB，由此能求出異面直線AB與CD所成角的大�。�

解答 解：在四面體ABCD中，
∵AC=AD，∠BAC=∠BAD，AB=AB，
∴△ABC≌△ABD，∴BC=BD，
取DC中點(diǎn)O，連結(jié)AO、BO，則AO⊥CD，BO⊥CD，
又AO∩BO=O，∴CD⊥平面AOB，
又AB?平面AOB，∴AB⊥CD，
∴異面直線AB與CD所成角的大小為90°．
故答案為：90°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查異面直線所成角的大小的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意向量法的合理運(yùn)用．

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