16．已知某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$．

分析 由幾何體的三視圖得到該幾何體是四棱錐S-ABCD，其中ABCD是邊長為2的正方形，面ABDC⊥面SAB，S到平面ABCD的距離h=$\sqrt{3}$，由此能求出該幾何體的體積．

解答 解：由幾何體的三視圖得到該幾何體是如圖所示的四棱錐S-ABCD，
其中ABCD是邊長為2的正方形，面ABDC⊥面SAB，S到平面ABCD的距離h=$\sqrt{3}$，
∴該幾何體的體積V=$\frac{1}{3}×{S}_{正方形ABCD}×h$=$\frac{1}{3}×2×2×\sqrt{3}$=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．
故答案為：$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題考查幾何體的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意幾何體的三視圖的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
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