Question

16．如圖示中的冪函數(shù)在第一象限的圖象，則下面四個(gè)選項(xiàng)中正確的是（　�。�

• A． a+b+c+d為正數(shù)
• B． b+c+d-a可能為零
• C． a-b-c-d為負(fù)數(shù)
• D． b×c×d×a符號(hào)不能確定

Answer 1

分析 根據(jù)冪函數(shù)y=xⁿ的性質(zhì)，在第一象限內(nèi)的圖象，當(dāng)n＞0時(shí)，函數(shù)是增函數(shù)，n越大，遞增速度越快；當(dāng)n＜0時(shí)，函數(shù)是減函數(shù)，|n|越大，曲線越陡峭，由此能求出結(jié)果．

解答 解：由冪函數(shù)在第一象限的圖象，得：
在第一象限，f（x）=x^a是減函數(shù)，∴a＜0，
在第一象限，f（x）=x^b，f（x）=x^c，f（x）=x^d都是增函數(shù)，
根據(jù)冪函數(shù)y=xⁿ的性質(zhì)，在第一象限內(nèi)的圖象
當(dāng)n＞0時(shí)，n越大，遞增速度越快，
當(dāng)n＜0時(shí)，|n|越大，曲線越陡峭，
∴b＞c＞d＞0，
∴a+b+c+d符號(hào)不能確定，故A錯(cuò)誤；
b+c+d-a一定大于0，故B錯(cuò)誤；
a-b-c-d＜0，故C正確；
b×c×d×a＜0，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意冪函數(shù)的圖象的性質(zhì)的合理運(yùn)用．