16．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知b=2，B=$\frac{π}{3}$，且△ABC的面積S=$\sqrt{3}$，則a+c=4．

分析 根據(jù)△ABC的面積S=$\sqrt{3}$，求出ac的值，利用余弦定理可得a+c的值．

解答 解：由題意，△ABC的面積S=$\sqrt{3}$，即$\sqrt{3}=\frac{1}{2}acsinB$，
可得：ac=4．
由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，即a2+c2-ac=4，
故（a+c）2=16．
∴a+c=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查△ABC的面積公式和余弦定理的合理運(yùn)用．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．某公司推銷(xiāo)一種商品，其廣告費(fèi)支出x與銷(xiāo)售額y（單位：萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，
x24568
y3040m5070
根據(jù)表中提供的全部數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出$\stackrel{∧}{y}$與x的線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=6.5x+15.5，則表中m的值為（　　）
A．45B．50C．55D．60

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，其圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$對(duì)稱，且當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{4}$]時(shí)，f（x）=tan x，則方程5πf（x）-4x=0解的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．7B．5C．4D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知程序框圖如圖所示，如果上述程序運(yùn)行的結(jié)果為S=132，那么判斷框中應(yīng)填入（　�。�
A．k＜11？B．k＜12？C．k＜13？D．k＜14？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+bx+c．
（1）若f（x）在（-∞，+∞）上不單調(diào)，試判斷a2與3b的大小關(guān)系；
（2）若f（x）在x=1時(shí)取得極值為c-$\frac{3}{2}$，且x∈[-1，2]時(shí)，c2＞f（x）恒成立，求c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知曲線C1：x2+y2=4，點(diǎn)N是曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）已知定點(diǎn)M（-3，4），動(dòng)點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}$，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)A為曲線C1與x軸的正半軸交點(diǎn)，將A沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)$\frac{2π}{3}$得到點(diǎn)B，點(diǎn)N在曲線C1上運(yùn)動(dòng)，若$\overrightarrow{ON}=m\overrightarrow{OA}+n\overrightarrow{OB}$，求m+n的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若（3x-1）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，則a1+a2+a3+a4+a533．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．有6張卡片分別寫(xiě)有數(shù)字1，1，1，2，2，2，從中任取4張，可排出的四位數(shù)有（　�。�
A．10個(gè)B．12個(gè)C．14個(gè)D．20個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．類(lèi)比三角形內(nèi)角平分線定理：設(shè)△ABC的內(nèi)角A的平分線交BC于點(diǎn)M，則$\frac{AB}{AC}$=$\frac{BM}{MC}$，若在四面體P-ABC中，二面角B-PA-C的平分面PAD交BC于點(diǎn)D，你可得到的結(jié)論是$\frac{{S}_{△BDP}}{{S}_{△CDP}}$=$\frac{{S}_{△BPA}}{{S}_{△CPA}}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案