12．方程$\frac{{x}^{2}}{k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-2}$=1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，則k的取值范圍是0＜k＜2．

分析 方程$\frac{{x}^{2}}{k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-2}$=1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，可得$\left\{\begin{array}{l}{k＞0}\\{k-2＜0}\end{array}\right.$，即可求出實(shí)數(shù)k的取值范圍．

解答 解：∵方程$\frac{{x}^{2}}{k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-2}$=1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k＞0}\\{k-2＜0}\end{array}\right.$，
∴0＜k＜2．
故答案為：0＜k＜2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了雙曲線焦點(diǎn)的歸屬問(wèn)題．解決此類問(wèn)題只需理解y2的系數(shù)為負(fù)，x2的系數(shù)為正則焦點(diǎn)就在x軸上，反之就在y軸上就可以了．

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2．已知棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1，則點(diǎn)B到平面ACB1的距離是$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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3．已知雙曲線2x2-y2=2上存在兩點(diǎn)M，N關(guān)于直線y=x+m對(duì)稱，且MN的中點(diǎn)在直線y=2x+4上，則實(shí)數(shù)m的值為$\frac{16}{5}$．

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20．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若$a=\sqrt{3}，sinB=\frac{{\sqrt{3}}}{2}，C=\frac{π}{6}$，則b=$\frac{3}{2}$或3．

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7．已知雙曲線的離心率為2，左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)A在雙曲線上，若|F1A|=2|F2A|，∠AF2F1的正切值為$\sqrt{15}$．

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17．若冪函數(shù)y=mxn（m，n∈R）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$（{8，\frac{1}{4}}）$，則m+n=$\frac{1}{3}$．

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4．將函數(shù)$f（x）=sin（{x+\frac{π}{6}}）$的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，所得函數(shù)g（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心可以是（　�。�
A．$（{-\frac{π}{12}，0}）$B．$（{\frac{5π}{12}，0}）$C．$（{-\frac{π}{3}，0}）$D．$（{\frac{2π}{3}，0}）$

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1．已知sinα=2cosα，則3cos2α-2sinαcosα+5sin2α=$\frac{19}{5}$．

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2．不等式|x-1|＜1的解集用區(qū)間表示為（0，2）．

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